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2021-2022学年湖北省武汉市青山区任家路中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/11/28 15:30:2

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．2022的相反数是（　　）
A．
1
2022
B．-
1
2022
C．2022 D．-2022
组卷：2060引用：200难度：0.9
解析
2．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
组卷：1187引用：64难度：0.9
解析
3．拼图是一种广受欢迎的智力游戏，需要将形态各异的组件拼接在一起，下列拼图组件是中心对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：308引用：11难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．a⁶÷a^-2=a^-3
C．（-2ab²）³=-8a³b⁶ D．（2a+b）²=4a²+b²
组卷：553引用：16难度：0.6
解析
5．图1和图2分别是用5个相同的正方体搭成的立体图形，则两个图的三视图中相同的是（　　）
A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
组卷：162引用：6难度：0.8
解析
6．2018年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
9
组卷：1703引用：30难度：0.9
解析
7．已知反比例函数y=
1
-
2
m
x
的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜
1
2
D．m＞
1
2
组卷：1493引用：19难度：0.9
解析
8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①每分钟进水5L；
②每分钟出水3.75L；
③容器中水为25L的时间是8min或
40
3
min；
④第2或
52
3
min时容器内的水恰为10升；
错误的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：716引用：1难度：0.5
解析

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三．解答题（共8小题，满分72分）

23．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，则∠B的度数为
．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=10，
①若AD是∠BAC的平分线，求证：△ABD是“准互余三角形”；
②E为线段BC上一点（异于①中的点D），且△ABE为“准互余三角形”，求BE的长．
组卷：253引用：1难度：0.4
解析
24．如图1，抛物线y=2ax²-5ax-3a与x交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，且3OC=2OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，连接BC，在线段BC上有一动点P，过P作y轴的平行线l₁，交抛物线于点N，交x轴于点M，若以C、P、N为顶点的三角形与△BPM相似时，求P点的横坐标；
（3）如图3，T（t,0）为x轴上一动点，过T作y轴的平行线l₂，Q为x轴上方抛物线上任意一点，直线AQ、BQ分别交l₂于点E、F，则当t为何值时，TE+TF为定值，并求出该定值．
组卷：1118引用：4难度：0.1
解析