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2018-2019学年江苏省常州市武进区奔牛中学九年级（上）周练数学试卷（7）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择

1．下列关于圆内接四边形叙述正确的有（　　）
①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；
②圆内接四边形对角相等；
③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；
④在圆内部的四边形叫圆内接四边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：116引用：1难度：0.6
解析
2．四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比依次可以是（　　）
A．1：2：3：4 B．6：7：8：9 C．4：1：3：2 D．4：3：1：2
组卷：62引用：4难度：0.9
解析
3．平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（　　）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
组卷：420引用：13难度：0.9
解析
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）
A．45° B．50° C．60° D．75°
组卷：14259引用：143难度：0.9
解析
5．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内
ˆ
OB
上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）
A．6 B．5 C．3 D．3
2
组卷：3312引用：43难度：0.7
解析
6．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
组卷：1555引用：72难度：0.9
解析
7．已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　　）
A．0＜x≤
2
B．1＜x≤
2
C．1≤x＜
2
D．x＞
2
组卷：571引用：15难度：0.7
解析
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
组卷：4161引用：26难度：0.7
解析
9．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（　　）
A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交
C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交
组卷：466引用：31难度：0.9
解析
10．设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与⊙O有交点，则d与r的关系为（　　）
A．d=r B．d＜r C．d＞r D．d≤r
组卷：93引用：2难度：0.7
解析
11．设⊙O的半径为r,若点P在直线a上，且OP=r,则直线a与⊙O的位置关系为（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
组卷：77引用：2难度：0.9
解析
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于（　　）
A．2cm B．2
2
cm C．2
3
cm D．4cm
组卷：472引用：2难度：0.7
解析
13．已知⊙O的半径长为2cm,如果直线l上有一点P满足PO=2cm,那么直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离或相切 D．相切或相交
组卷：354引用：4难度：0.6
解析

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三、解答

38．已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l₁、l₂（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x+2
2
的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x+2
2
的距离为1的点的个数与r的关系．
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围为
．
组卷：515引用：9难度：0.5
解析
39．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=2
5
，求⊙O的半径；
（3）若在⊙O上存在唯一点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径．
组卷：295引用：3难度：0.5
解析