1999第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（第1试）

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%．（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
  组卷：102引用：5难度：0.9

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• 2．用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图），大正方体内的对角线AC₁，BD₁，CA₁，DB₁所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方体，其它部分都是无色透明玻璃小正方体，小红正方体共用了401个．问：无色透明小正方体用了多少个？
  组卷：43引用：1难度：0.5

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一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．已知m,n,k为自然数，m≥n≥k,2^m+2ⁿ+2^k是100的倍数，求m+n-k的最小值．
  组卷：62引用：1难度：0.3

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• 6．1998个小朋友围成一圈，从某人开始，逆时针方向报数，从1报到64，再依次从1报到64，一直报下去，直到每人报过10次为止．问：
  （1）有没有报过5，又报过10的人？有多少？说明理由；
  （2）有没有报过5，又报过11的人？有多少？说明理由．
  组卷：62引用：1难度：0.1

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