2022年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞2或x＜-4}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）

  A．[-4，+∞）

  B．（-4，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=1+i,则|z|=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：55引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；命题q：∃x₀∈R，曲线f（x）=x³-x在点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为-1，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．￢（p∨q）

  B．p∨（￢q）

  C．p∧q

  D．（￢p）∧q
  组卷：44引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  -

  2

  co

  s

  2

  （

  π

  4

  -

  x

  2

  ）

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A． y = f （ x - π 4 ） - 1 为奇函数	B． y = f （ x + π 4 ） - 1 为奇函数
  C． y = f （ x - π 4 ） + 1 为偶函数	D． y = f （ x + π 4 ） + 1 为偶函数
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 5．为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（　　）

  A．18种

  B．36种

  C．68种

  D．84种
  组卷：649引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知O为坐标原点，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦点为F，点M在抛物线上，且|MF|=3，则|OM|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 2 3

  D．3
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=（x-1）cosπx的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：392引用：8难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t 2

  y = 2 t

  （t为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为2cosθ-sinθ=

  4

  ρ

  ．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．
  组卷：57引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  +

  m

  |

  -

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  的最小值为-2．
  （1）求m的值；
  （2）若实数a,b满足

  1

  a

  2

  +

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  =

  m

  ，求a²+b²的最小值．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析