2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学四模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．计算（-

  1

  2023

  ）^-1所得结果是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  组卷：282引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图的一个几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=-a5	B．a3•a5=a15
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．3a2-2a2=a
  组卷：542引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，∠1=45°，∠3=100°，则∠2的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若一次函数y=2x+b（k≠0）的图象向下平移3个单位后经过点A（1，4），则b的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1206引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O作EG⊥CD于点G，交AB于点E，作HF⊥BC于点F，交AD于点H，连接EH，则EH的长度为（　　）

  A．5 3

  B．4 3

  C．3 3

  D．2 3
  组卷：67引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，点E在线段AB上，点F为对角线AC与DE的交点．若AB：AE=3：2，则△AEF与▱ABCD的面积之比为（　　）

  A． 2 15

  B． 1 5

  C． 4 15

  D． 1 6
  组卷：441引用：1难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y=ax2+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

  且当x=-

  1

  2

  时，其对应的函数值y＞0．有下列结论：①abc＞0；②对称轴为直线x=-

  1

  2

  ；③-2和3是关于x的方程ax²+bx+c=t的两个根；④0＜m+n＜

  20

  3

  
  其中，正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：311引用：1难度：0.6

  解析

三.解答题（共13小题，共81分）

• 25．如图，抛物线L₁：y=ax²-2x+c（a≠0）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．抛物线L₂与L₁关于x轴对称．
  （1）求抛物线L₁与L₂的函数表达式；
  （2）已知点E是抛物线L₂的顶点，点M是抛物线L₂上的动点，且位于其对称轴的右侧，过M向其对称轴作垂线交对称轴于P，是否存在这样的点M，使得以P、M、E为顶点的三角形与△BCD相似，若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1479引用：2难度：0.4

  解析

• 26．问题提出：（1）如图①，在等边△ABC中，AB=9，D为BC三等分点（BD＜CD），连接AD，在AD右侧作∠ADE=60°，求AE的长；
  问题解决：（2）如图②，在矩形场地ABCD中，AB=300米，BC=400米，AC为对角线，现在要在BC边上设置一个门，在AC上安装一个扫描仪器，该扫描仪的范围为α（即∠BEF=α），经过测试将扫描范围设置为sinα=

  3

  5

  时，效果最佳，以A、F、C、D四点为顶点搭建一个帐篷，则将扫描仪E放置距离C多长距离时，四边形AFCD面积最大，最大面积为多少？
  
  组卷：433引用：3难度：0.4

  解析