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2022-2023学年云南师大附属官渡中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/12 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1．下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：113引用：6难度：0.9
解析

2．下列说法正确的是（　　）

A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S_甲²=0.1，S_乙²=0.04，则乙组数据较稳定

B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式

D．早上的太阳从西方升起是必然事件

组卷：794引用：6难度：0.7

解析

3．将抛物线y=-3x²先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=-3（x+1）²+2 B．y=-3（x-1）²+2
C．y=-3（x+1）²-2 D．y=-3（x-1）²-2
组卷：145引用：7难度：0.6
解析
4．已知反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点（3，-1），则k的值是（　　）
A．-3 B．3 C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：113引用：3难度：0.6
解析
5．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围（　　）
A．k≥-1 B．k≤-1 C．k＞-1且k≠0 D．k≥-1且k≠0
组卷：887引用：12难度：0.6
解析
6．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE的度数是（　　）
A．25° B．100° C．130° D．50°
组卷：482引用：5难度：0.8
解析
7．《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为32m,宽为20m的矩形场地ABCD（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行、另一条与AD平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为95m²，求道路的宽度、若设道路的宽度为x m,则x满足的方程为（　　）
A．（32-x）（20-x）=95 B．（32-2x）（20-x）=95
C．（32-x）（20-x）=95×6 D．（32-2x）（20-x）=95×6
组卷：521引用：6难度：0.7
解析
8．如图，点O为△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）
A．120° B．125° C．115° D．130°
组卷：378引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

23．如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若OB=BF，EF=4，求AD的长．
组卷：2295引用：17难度：0.5
解析
24．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：6312引用：27难度：0.3
解析