人教B版（2019）必修第二册《第五章 统计与概率》2020年单元测试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）
组卷：44引用：2难度：0.9 -
2．近几年来移动支付越来越普遍，为了了解某地10000名居民常用的支付方式，从中抽取了500名居民，对其常用支付方式进行统计分析．在这个问题中，10000名居民的常用支付方式的全体是（ ）
组卷：19引用：1难度：0.9 -
3．下列说法正确的有（ ）
①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生；
③任意事件A发生的概率P（A）满足0＜P（A）＜1；
④若事件A的概率趋近于0，则事件A是不可能事件．组卷：459引用：4难度：0.5 -
4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 组卷：2742引用：121难度：0.9 -
5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）组卷：1471引用：47难度：0.9 -
6．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a,乙运动员的众数为b,则a-b的值是（ ）组卷：35引用：4难度：0.9 -
7．五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取一张，事件M为“抽出的卡片上的数字为素数”，事件N为“抽出的卡片上的数字为4”，则P（M+N）=（ ）
组卷：27引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．近年来，我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与PM2.5有关．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值越小，空气质量越好．为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见表：
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的PM2.5日均值作为样本，样本数据茎叶图如图所示（十位为茎，个位为叶）．PM2.5日均值k（微克） 空气质量等级 k≤35 一级 35＜k≤75 二级 k＞75 超标
（Ⅰ）求甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．组卷：39引用：4难度：0.5 -
22．某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
（Ⅲ）在[1，1.5），[1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在一组的概率．组卷：409引用：4难度：0.5
