2019-2020学年云南省大理州祥云县高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|log₂x≤1}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{1}	B．{1，2}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1+2i）z=1-i,则|z|=（　　）

  A． 10

  B． 10 5

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（　　）
  

  A．成本最大的企业是丙企业

  B．费用支出最高的企业是丙企业

  C．支付工资最少的企业是乙企业

  D．材料成本最高的企业是丙企业
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，m∥β，则α∥β	B．若m⊥α，m⊥n,则n⊥α
  C．若m⊥α，m∥n,则n⊥α	D．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
  组卷：739引用：11难度：0.6

  解析

• 5．在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是（　　）
  

  A．（3，+∞）

  B．（3，7]

  C．（7，+∞）

  D．（7，19]
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知命题p：2^|x-1|≥4，命题q：x＞a,且¬q是¬p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[3，+∞）

  B．（-∞，3]

  C．[-1，+∞）

  D．（-∞，-1]
  组卷：1引用：1难度：0.6

  解析

• 7．设随机变量X，Y满足：Y=3X-1，X～B（2，p），若P（X≥1）=

  5

  9

  ，则D（Y）=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1494引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C：x²+y²+2x-2y+1=0和抛物线E：y²=2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p,其中F是E的焦点．
  （1）求抛物线E的方程；
  （2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
  组卷：215引用：7难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=（t+1）x-lnx.
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若∀x∈[1，e]，不等式f（x）≥3x+

  2

  x

  恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：124引用：6难度：0.6

  解析