2010-2011学年山西省太原市高一（上）模块数学试卷（必修1）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出四个选项中，有且只有一个符合题目要求，请将其字母填入下表相应位置）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{1，4，5}

  B．{2，3}

  C．{5}

  D．{1}
  组卷：363引用：61难度：0.9

  解析

• 2．函数y=lg（2x-1）的定义域是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（0.5，+∞）

  C．[0.5，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

  A．f（x）= 1 x

  B．f（x）=x2

  C．f（x）=2x

  D．f（x）=lgx
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 4．与函数y=x相等的函数是（　　）

  A．f（x）=（ x ）2

  B．f（x）= x 2 x

  C．f（x）= x 2

  D．f（x）= 3 x 3
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数y=log₂x的反函数是（　　）

  A．f（x）=2x	B．f（x）= lo g 1 2 x
  C．f（x）=x2	D．f（x）=（ 1 2 ）x
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，具有如下对应表：
  

  x	1	2	3	4
  f（x）	6.1	2.9	-3.5	-5.3

  那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：48引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上的偶函数，当x＜0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（　　）

  A．（-3，3）	B．[-2，2]
  C．（-3，-2]∪[2，3）	D．[2，3）
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共计52分）

• 21．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-4，求实数a的值．
  组卷：284引用：38难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=3ax²+2bx+c,且a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，
  （1）证明a＞0．
  （2）证明方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个实数根．
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析