2022-2023学年上海市嘉定区新城实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=x+2	B． y = 2 x 2
  C．y=（2x-1）2-4x2	D．y=2-3x2
  组卷：182引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知抛物线y=（x+3）²向右平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是（　　）

  A．y=（x+6）2+3

  B．y=x2

  C．y=（x+3）2+3

  D．y=x2+3
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，那么AB的长为（　　）

  A．5sinA

  B．5cosA

  C． 5 sin A

  D． 5 cos A
  组卷：114引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D是在边BC上一点，且BD=2CD，

  AB

  =

  b

  ，

  BC

  =

  a

  ，那么

  AD

  等于（　　）

  A． AD = a + b

  B． AD = 2 3 a + 2 3 b

  C． AD = a - 2 3 b

  D． AD = b + 2 3 a
  组卷：160引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如果点H、G分别在△DEF中的边DE和DF上，那么不能判定HG∥EF的比例式是（　　）

  A．DH：EH=DG：GF	B．HG：EF=DH：DE
  C．EH：DE=GF：DF	D．DE：DF=DH：DG
  组卷：99引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列四个命题中，假命题是（　　）

  A．两角对应相等，两个三角形相似

  B．三边对应成比例，两个三角形相似

  C．两边对应成比例且其中一边的对角相等，两个三角形相似

  D．两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似
  组卷：429引用：3难度：0.9

  解析

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

• 7．如果抛物线y=（a+2）x²+a的开口向下，那么a的取值范围是

  ．
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=2x²+3x与y轴的交点坐标是

  ．
  组卷：100引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共6题，19-23每题10分，24题8分满分58分）

• 23．在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（-4，0）、B（-2，2），与y轴的交点为C．
  （1）试求这个抛物线的表达式；
  （2）如果这个抛物线的顶点为M，联结MB，BC，求tan∠MBC；
  （3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE=45°，求点E的坐标．
  组卷：338引用：2难度：0.3

  解析

• 24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且∠ANE=∠DCE．
  
  （1）如图，求证：AE是AM和AN的比例中项；
  （2）当点N在线段AB的延长线上时，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长．
  组卷：274引用：1难度：0.5

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