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2023年安徽省芜湖市南陵县桃园中学中考数学一模试卷

发布：2024/5/5 8:0:9

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5349引用：291难度：0.8
解析
2．“学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（　　）
A．1246×10⁵ B．124.6×10⁶ C．1.246×10⁷ D．1.246×10⁸
组卷：263引用：9难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x⁴+x²=x⁶ B．x²•x³=x⁶
C．（x²）³=x⁶ D．（2x）³÷x²=2x
组卷：162引用：4难度：0.8
解析
4．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁中的一个部件，它的俯视图（　　）
A． B． C． D．
组卷：78引用：6难度：0.7
解析
5．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：2931引用：35难度：0.7
解析
6．电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作x,方程可以列为（　　）
A．3（1+x）=10 B．3（1+x）²=10
C．3+3（1+x）²=10 D．3+3（1+x）+3（1+x）²=10
组卷：611引用：19难度：0.7
解析
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为2cm,若点P是⊙O上的一点，PB=AB，则PA的长为（　　）
A．2
2
cm B．2
3
cm C．
3
cm D．2cm
组卷：330引用：6难度：0.7
解析

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三．解答题（共9小题，满分0分，每小题0分）

22．如图，四边形ABCD是正方形，点P在射线AC上，点E在射线BC上，且PB=PE，连结PD，点O为线段AC中点．
【感知】如图①，当点P在线段AO上时，
①易证：△ABP≌△ADP（不需要证明）．进而得到PE与PD的数量关系是
．
②过点P作PM⊥CD于点M，PN⊥BC于点N，易证：Rt△PNE≌Rt△PMD（不需要证明）．进而得到PE与PD的位置关系是
．
【探究】如图②，当点P在线段OC上（点P不与点O、C重合）时，试写出PE与PD的数量关系和位置关系，并说明理由．
【应用】如图③，当点P在线段AC的延长线上时，直接写出当AB=3，CP=
2
时线段DE的长．
组卷：792引用：4难度：0.1
解析
23．如图①，小明和小亮分别站在平地上的C、D两地先后竖直向上抛小球A、B（抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最高点后会自由竖直下落到地面．A、B两球到地面的距离y₁（m）和y₂（m）与小球A离开小明手掌后运动的时间x（s）之间的函数图象分别是图②中的抛物线C₁、C₂．已知抛物线C₁经过点P（0，2），顶点是Q（1，7），抛物线C₂经过M（1，2）和N（2，5）两点，两抛物线的开口大小相同．
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数表达式．
（2）在小球B离开小亮手掌到小球A落到地面的过程中．
①当x的值为
时，两小球到地面的距离相等；
②当x为何值时，两小球到地面的距离之差最大？最大是多少？
组卷：1140引用：6难度：0.4
解析