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2022-2023学年浙江省金华市婺城区南苑中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/9/6 11:0:13

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）。

1．如图是科学防控新冠知识的图片．其中的图案是轴对称图形（　　）
A． B． C． D．
组卷：85引用：6难度：0.9
解析
2．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
组卷：1255引用：17难度：0.9
解析
3．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　）
A．万达影城3号厅2排 B．经十路中段
C．南偏东40° D．东经117°，北纬36°
组卷：126引用：3难度：0.5
解析
4．下列式子正确的是（　　）
A．
49
=±
7
B．
（
-
3
）
2
=
-
3
C．
2
3
-
3
=
2
D．
3
×
2
=
6
组卷：438引用：11难度：0.7
解析
5．下列图形具有稳定性的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：273引用：19难度：0.8
解析
6．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=5，则DF的长度是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：415引用：7难度：0.8
解析
7．若abc=0，则下列选项正确的是（　　）
A．a,b,c没有一个为0 B．a,b,c只有一个为0
C．a,b,c至少一个为0 D．a,b,c三个都为0
组卷：31引用：2难度：0.5
解析
8．如图．在△ABC中，∠ABC=70°，∠BAC=40°．点P为直线CB上一动点，并沿直线CB从右向左移动，若点P与△ABC三个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，则将点P在直线CB上进行标记．那么满足条件的点P的位置有（　　）
A．4个 B．6个 C．8个 D．9个
组卷：445引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分）。

23．定义：有两条边长的比值为
1
2
的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含30°角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”
（1）设“魅力三角形”较短直角边为a,较长直角边为b,请你直接写出
b
a
的值．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6，D是AB的中点，点E在CD上，满足AD=DE，连接AE，过点D作DF∥AE交BC于点F
①如果点E是CD的中点，求证：△BDF是“魅力三角形”
②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF=
1
3
BC，求线段AC的长
【二次根式运算提示：（
n
a
）²=n²（
a
）²=n²a,比如：（4
3
）²=4²x（
3
）²=16×3=48】
组卷：169引用：3难度：0.3
解析
24．直线AB：y=x+b分别与x,y轴交于A，B两点，点A的坐标为（-3，0），过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标及直线BC的函数表达式；
（2）在y轴存在点P，使得三点B、C、P构成等腰三角形，请直接写出点P的坐标
；
（3）在坐标系平面内，存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，请你直接写出点D的坐标．
组卷：1688引用：3难度：0.4
解析