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2023-2024学年江苏省苏州市昆山市四校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/27 10:0:1

一、单选题

1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：107引用：14难度：0.9
解析
2．如图，在△ABC中，AC=5，BC=7，AB=9，用图示尺规作图的方法在边AB上确定一点D．则△ACD的周长为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．21
组卷：77引用：4难度：0.5
解析
3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点．
A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线
C．三条中线 D．三条高线
组卷：1617引用：39难度：0.9
解析
4．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，则点D到AB的距离是（　　）
A．15 B．10 C．8 D．5
组卷：616引用：4难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：4473引用：81难度：0.9
解析
6．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A-∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b-c）=a² D．a=7，b=24，c=25
组卷：1029引用：22难度：0.9
解析
7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
组卷：6480引用：60难度：0.7
解析
8．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=40°，M，N分别是边AB，AD上的动点，当△MCN的周长最小时，∠MCN的大小是（　　）
A．50° B．70° C．90° D．100°
组卷：867引用：6难度：0.6
解析

二、填空题

9．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为
．
组卷：963引用：33难度：0.5
解析

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三、解答题

26．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形．
（1）如图1，三角形内角分别为80°，25°，75°，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数．
（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D．求证：AD是△ABC的一条双腰分割线．
（3）如图3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的双腰分割线，且AB=AD，
①若∠B=64°，求∠C的度数．
②若AB=3，AC=5，求BC的长．
组卷：954引用：8难度：0.7
解析
27．如图1，△ABC中，CD⊥AB于点D，且BD：AD：CD=2：3：4．
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S_△ABC=90cm²，如图2，动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点Q从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点P运动的时间为t（秒），
①若△DPQ的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点P运动的过程中，△PDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
组卷：429引用：5难度：0.4
解析