2023-2024学年河北省秦皇岛市青龙县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分。）

• 1．某人5次射击成绩为7，x,10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：239引用：3难度：0.5

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• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+1）=x2	B．（x-1）（x+2）= 1 x
  C．x2+bx+c=0	D．x2-2xy+y2=0
  组卷：75引用：5难度：0.8

  解析

• 3．对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（　　）
  

  选手	甲	乙	丙	丁
  方差	1.34	0.16	2.56	0.21

  A．甲

  B．乙

  C．两

  D．丁
  组卷：341引用：8难度：0.5

  解析

• 4．已知线段a=9，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=（　　）

  A．±3

  B．3

  C．4.5

  D．5
  组卷：1618引用：12难度：0.7

  解析

• 5．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为-1，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：171引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，若AD=2，AB=5，则

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：304引用：4难度：0.5

  解析

• 7．某初级中学足球队9名队员的年龄情况如表：
  

  年龄（岁）	14	15	16	17
  人数（人）	1	4	2	2

  则该队队员年龄的中位数是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：305引用：5难度：0.9

  解析

• 8．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  组卷：207引用：20难度：0.9

  解析

• 9．在“五美乡村”建设中，某村前年投入建设资金50万元，今年投入建设资金72万元，求该村投入建设资金的年平均增长率．设该村投入建设资金的年平均增长率为x,则根据题意，下列方程正确的是（　　）

  A．50（1-x）2=72	B．50（1+x）2=72
  C．72（1-x）2=50	D．72（1+x）2=50
  组卷：54引用：3难度：0.5

  解析

• 10．如图矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，若△AFE的面积为2，则△BCF的面积等于（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：234引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共5个小题；共48分.解答应写出演算步骤、证明过程

• 31．中国是世界上最大的茶叶种植国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民族特色的茶文化，茶叶产业作为绿色经济的重要组成部分，某茶商购进一批茶叶，进价为80元/盒，销售价为120元/盒时，每天可售出20盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒茶叶每降价1元，那么平均每天可多售出2盒．在让利于顾客的情况下，每盒茶叶降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
  组卷：105引用：4难度：0.5

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• 32．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
  （1）经过多长时间，△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）△PBQ的面积会等于△ABC面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
  组卷：1661引用：12难度：0.5

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