2006年第4届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（六年级复试）

一、选择题

• 1．六年级一班的所有同学分别参加了课外体育小组和歌唱小组，有的同学还同时参加了这两个小组，若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的

  1

  5

  ，是参加歌唱小组人数的

  2

  9

  ，这个班只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数之比是（　　）

  A．9：10

  B．10：9

  C．7：8

  D．8：7
  组卷：105引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变；使利润率提高了6个百分点（即成为：原利润率+6%），则原利润率为（　　）

  A．10%

  B．12%

  C．14%

  D．17%
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 3．把足够大的一张厚度为0.1毫米的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过1厘米，至少要对折（　　）

  A．7次

  B．8次

  C．9次

  D．10次
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若数n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，则不是n的约数的最小质数是（　　）

  A．19

  B．17

  C．13

  D．非上述答案
  组卷：36引用：5难度：0.7

  解析

• 5．平面上有5个三角形，这些三角形最多将平面划分成（　　）个部分．

  A．45

  B．54

  C．62

  D．72
  组卷：61引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题．

• 6．观察下列算式：
  1³+2³=9=（1+2）²
  1³+2³+3³=36=（1+2+3）²
  1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²
  那么，1³+2³+3³+…+9³+10³=

  ．
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题．

• 17．在图中画两条直线，将图形分成四部分，使得这四个部分面积之比是1：2：3：4．
  
  组卷：61引用：4难度：0.1

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三、解答题

• 18．日常生活开玩笑的时候，形容一个长着“八字眉”的人的眉毛像“8点20分”一样，这是非常形象的描述，但是我们仔细想一想会发现，这个形容并不精确，事实上，用钟表上的时针和分针描述“八字眉”时，两针应该处于对称位置，也就是说两针应该以钟表上“6”和“12”两点的连线为对称轴，而“8点20分”时分针指向“4“，时针指向“8”与“9”之间距“8”的三分之一处（如图），这时显然两针并不处于对称位置，那么“八字眉”到底应该是几点几分呢（计算精确到分）？
  组卷：137引用：5难度：0.1

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