2017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在复平面内，复数z₁对应的点为（2，3），复数z₂=-1+2i,若复数z=z₁-z₂，则复数对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 2．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知y=（

  1

  2

  ）^x是指数函数；则y=（

  1

  2

  ）^x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

  A．大前提错误	B．小前提错误
  C．推理形式错误	D．非以上错误
  组卷：354引用：6难度：0.9

  解析

• 3．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（　　）

  A．假设a,b,c都是偶数

  B．假设a,b,c都不是偶数

  C．假设a,b,c至多有一个偶数

  D．假设a,b,c至多有两个偶数
  组卷：547引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求证a＜b.证明：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠A＜∠B，∴a＜b,画线部分是演绎推理的是（　　）

  A．大前提

  B．小前提

  C．结论

  D．三段论
  组卷：206引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（0＜b＜5）的离心率

  4

  5

  ，则b的值等于（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．8
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设p,q均为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：42引用：8难度：0.9

  解析

• 7．在极坐标系中，圆ρ=cos（θ-

  π

  3

  ）的圆心的极坐标为（　　）

  A．（ 1 2 ，- π 3 ）

  B．（ 1 2 ， π 3 ）

  C．（1，- π 3 ）

  D．（1， π 3 ）
  组卷：203引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
  （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
  （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥P-ABCD的体积为

  8

  3

  ，求该四棱锥的侧面积．
  组卷：12365引用：41难度：0.5

  解析

• 22．已知不等式x²-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＞1}
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若0＜x＜1，f（x）=

  a

  x

  +

  b

  1

  -

  x

  ，求f（x）的最小值．
  组卷：43引用：2难度：0.5

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