2022-2023学年重庆市潼南区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2+y=1

  C．x+ 1 x =1

  D．x2+2x+1=0
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，点C是⊙O的优弧

  ˆ

  AB

  上一点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．80°

  D．60°
  组卷：473引用：7难度：0.9

  解析

• 4．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 5 9

  D． 4 5
  组卷：735引用：12难度：0.6

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．100°
  组卷：1342引用：14难度：0.7

  解析

• 6．小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的表达式为

  y

  =

  -

  1

  9

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  25

  9

  ，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小明此次掷球过程中，实心球的最大高度是（　　）

  A．3m

  B． 25 9 m

  C． 16 9 m

  D． 1 9 m
  组卷：310引用：2难度：0.7

  解析

• 7．对于方程37（x-2）²=42的两根，下列判断正确的是（　　）

  A．一根小于1，另一根大于3

  B．一根小于-2，另一根大于2

  C．两根都小于0

  D．两根都大于2
  组卷：328引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，B是劣弧

  ˆ

  CD

  的中点，AB和CD相交于点E，AB=10，OE=4BE，则CD的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．4 6

  D．8
  组卷：302引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于A（4，0）和B（-1，0）两点，与y轴交于点C，点P是直线AC下方的抛物线上一动点．
  
  （1）求抛物线的解析式：
  （2）过点P作PF⊥直线AC于点F，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E，求

  1

  2

  PE

  +

  2

  2

  PF的最大值及此时点P的坐标；
  （3）取（2）中

  1

  2

  PE

  +

  2

  2

  PF最大值时的P点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：431引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是射线BA上一动点，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，点F是线段DE的中点，连接BF．
  
  （1）如图1，若点D在线段BA延长线上，连接BE，若DE=6，求BF的长；
  （2）如图2，若点D在线段AB上，连接CF，求证：CF=BF；
  （3）如图3，点P是BC的中点，连接CF，AF，PF，若BC=4，当△ACF为等腰三角形时，求PF的长．（直接写出答案即可）
  组卷：260引用：2难度：0.1

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