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2011年四科竞赛九年级数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题4分,共40分)请把正确选项的字母写在答题卷上相应的位置.

  • 1.方程x(x-1)=0的解是(  )

    组卷:368引用:103难度:0.9
  • 2.如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则△ADE的面积为(  )

    组卷:98引用:2难度:0.9
  • 3.不等式组
    2
    x
    -
    4
    x
    +
    2
    x
    3
    的解集是(  )

    组卷:116引用:9难度:0.9
  • 4.如图,反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是(  )

    组卷:1030引用:35难度:0.9
  • 5.数据1,2,x,-1,-2的平均数是0,则这组数据的方差是(  )

    组卷:83引用:23难度:0.9
  • 6.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(  )

    组卷:5127引用:164难度:0.9
  • 7.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的图象是(  )

    组卷:1081引用:50难度:0.7
  • 8.设m>n>0,m2+n2=6mn,则
    m
    2
    -
    n
    2
    mn
    =(  )

    组卷:56引用:5难度:0.9

三、解答题(请把答案写在答题卷上相应的位置)

  • 23.快乐公司决定按左图给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示.
    (1)求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A;
    (2)求快乐公司所购买的200件产品A的优品率;
    (3)你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例,使所购买的200件产品A的优品率上升3%?若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由.
    优品率 80% 85% 90%

    组卷:2150引用:18难度:0.1
  • 24.如图,已知抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为
    10

    (1)求m的值及抛物线的解析式;
    (2)点P是线段AB上的一个动点,过点P作PN∥BC,交AC于点N,连接CP,当△PNC的面积最大时,求点P的坐标;
    (3)点D(2,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标,若不存在,请说明理由.

    组卷:458引用:3难度:0.5
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