2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设集合A={0，3}，B={a,1}，若A∩B={0}，则A∪B=（　　）

  A．{a,0，1，3}

  B．{0，1，3}

  C．{1，3}

  D．{0}
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  lo

  g

  3

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x＞1}
  组卷：2506引用：18难度：0.9

  解析

• 3．设p：实数x,y满足x＞1且y＞1，q：实数x,y满足x+y＞2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5528引用：43难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A． y = 1 x	B．y=-tanx
  C． y = 1 - 2 x 1 + 2 x	D．y=-x3（-1＜x≤1）
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|-a＜x≤a+3}．若B⊆（A∩B），则a的取值范围是（　　）

  A．（- 3 2 ，-1]

  B．（-∞，- 3 2 ]

  C．（-∞，-1]

  D．（- 3 2 ，+∞）
  组卷：153引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知a=

  2

  4

  3

  ，b=

  4

  2

  5

  ，c=

  25

  1

  3

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：9903引用：78难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中正确的是（　　）

  A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

  B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

  C．“sinα= 1 2 ”是“α= π 6 ”的充分不必要条件

  D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”
  组卷：547引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共6道小题，共70分）

• 21．定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足当-1≤x＜0时，f（x）=-

  2

  x

  4

  x

  +

  1

  ，
  （Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
  （Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；
  （Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）=

  2

  x

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  -m有零点，试求实数m的取值范围．
  组卷：372引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx.
  （1）求函数y=f（x）的单调区间和最小值；
  （2）若函数F（x）=

  f

  （

  x

  ）

  -

  a

  x

  在[1，e]上的最小值为

  3

  2

  ，求a的值；
  （3）若k∈Z，且f（x）+x-k（x-1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．
  组卷：177引用：8难度：0.1

  解析