2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市宾县二中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（每题5分共60分；1-8题为单选题；9-12题为多选题少选得2分错选不得分）

• 1．以-

  5

  +2i的虚部为实部，以

  5

  i+2i²的实部为虚部的新复数是（　　）

  A．2-2i

  B．- 5 + 5 i

  C．2+i

  D． 5 + 5 i
  组卷：322引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知一组数据4.3，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第25百分位数是（　　）

  A．5.0

  B．4.2

  C．6.1

  D．4.3
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC中，

  a

  =

  2

  3

  ，b=6，A=

  π

  6

  ，角B等于（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6 或 5 π 6
  组卷：160引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，则

  AE

  =（　　）

  A． 3 4 AD + 1 2 AF

  B． 1 2 AD + 1 2 AF

  C． 1 2 AD + 3 4 AF

  D． AD + 1 2 AF
  组卷：621引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某校有男生3000人，女生2000人，学校将通过分层随机抽样的方法抽取100人的身高数据，若按男女比例进行分层随机抽样，抽取到的学生平均身高为165cm,其中被抽取的男生平均身高为172cm,则被抽取的女生平均身高为（　　）

  A．154.5cm

  B．158cm

  C．160.5cm

  D．159cm
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  满足3|

  a

  |=2|

  b

  |=3，若|

  a

  +2

  b

  |=

  14

  ，则

  a

  ，

  b

  夹角的余弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：342引用：4难度：0.8

  解析

• 7．接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为（　　）

  A． 512 625

  B． 256 625

  C． 113 625

  D． 1 625
  组卷：609引用：14难度：0.8

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三、解答题（17题10分；18-22每题12分；共70分）

• 21．从学校随机抽取100名学生，测得它们的身高（单位：cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图，如图所示．
  （1）求频率分布直方图中x的值；
  （2）估计该校学生身高的平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
  （3）估计该校学生身高的75%分位数．
  组卷：277引用：3难度：0.5

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• 22．某高校的特殊类型招生面试中有4道题目，获得面试资格的甲同学对一～四题回答正确的概率依次是

  3

  4

  ，

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，

  1

  3

  ．规定按照题号依次作答，并且答对一，二，三，四题分别得1，2，3，6分，答错1题减2分，当累计积分小于-2分面试失败，不少于4分通过面试，假设甲同学回答正确与否相互之间没有影响．
  （1）求甲同学回答完前3题即通过面试的概率；
  （2）求甲同学最终通过面试的概率．
  组卷：150引用：4难度：0.7

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