2021-2022学年重庆八中八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。

• 1．因式分解：x³+10x²+25x=

  ．
  组卷：251引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DC上一点，AE=EF，AE⊥EF，若BE=3，矩形ABCD的周长为26，则矩形ABCD的面积为

  ．
  组卷：809引用：4难度：0.5

  解析

• 3．关于x的一元二次方程9x²+ax+16=0（a＞0））有两个相等的实数根，则a的值为

  ．
  组卷：203引用：5难度：0.6

  解析

• 4．某地为美化环境，计划种植树木1000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务，则实际每天植树

  棵．
  组卷：276引用：3难度：0.5

  解析

• 5．关于x的一元二次方程3x²-10x-17=0的两个根分别为x₁和x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  组卷：1777引用：12难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共2个小题，每小题18分，共36分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 15．已知一个三位自然数，若满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个数为“平衡数”，并把其百位数字与个位数字的乘积记为F（m）．
  例如693，∵3+6=9，∴693是“平衡数”．F（693）=6×3=18．
  规定：G（m,n）=sF（m）+tF（n）（s,t均为非零实数，m,n均为平衡数）．
  已知：G（253，121）=5，G（231，693）=-16．
  （1）求s,t及G（286，341）的值；
  （2）已知m,n是两个十位数字相同的“平衡数”，m加上其各个数位上数字之和是7的倍数，若G（m,n）=-5，求n的值．
  组卷：210引用：2难度：0.4

  解析

• 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，连接AF，EF，EC，BE=EC，点G为平面上一点，连接EG，GC，∠FEG=∠BEC，∠ECG=2∠ADC，GC=CD．
  （1）如图1，求证：EF+AF=EG；
  （2）如图2，AB=BC，当点G与点D重合，S_△BEF=2，直接写出平行四边形ABCD的面积．
  
  组卷：166引用：1难度：0.1

  解析