2023年湖北省黄石市中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．无法确定
  组卷：612引用：10难度：0.7

  解析

• 2．下列图案中，（　　）是中心对称图形．

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：206引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3x2+2x2=6x4	B．（-2x2）3=-6x6
  C．x3•x2=x6	D．-6x2y3÷2x2y2=-3y
  组卷：728引用：16难度：0.6

  解析

• 4．如图，根据三视图，它是由（　　）个正方体组合而成的几何体．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：580引用：3难度：0.5

  解析

• 5．函数

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠1

  C．x≥0且x≠1

  D．x＞1
  组卷：2262引用：9难度：0.8

  解析

• 6．我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，810班在此次比赛中的得分分别是：9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．9.1，9.1

  B．9.1，9.15

  C．9.1，9.2

  D．9.9，9.2
  组卷：536引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（-2，1），D（a,n），则m-n的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1761引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于

  1

  2

  BC的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，EF和BC交于点O；②以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D；③分别以点D，C为圆心，大于

  1

  2

  CD的长为半径画弧，两弧相交于点M，连接AM，AM和CD交于点N，连接ON．若AB=9，AC=5，则ON的长为（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．4

  D． 9 2
  组卷：1104引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共7小题，共62分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F，AC平分∠DAB，点C在⊙O上，且CD⊥DA，AC交BF于点P．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）求证：AC•PC=BC²；
  （3）已知BC²=3FP•DC，求

  AF

  AB

  的值．
  组卷：3868引用：9难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点A（-3，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）已知抛物线上有一点P（x₀，y₀），其中y₀＜0，若∠CAO+∠ABP=90°，求x₀的值；
  （3）若点D，E分别是线段AC，AB上的动点，且AE=2CD，求CE+2BD的最小值．
  组卷：2155引用：3难度：0.3

  解析