2022-2023学年北京市人大附中朝阳分校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题3分）

• 1．2022年11月20日第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开帷幕，这是历史上首次在中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．世界杯是一场足球盛宴，以下是4只参赛队伍的图标，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：6难度：0.8

  解析

• 2．同时抛掷两枚质量均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  组卷：887引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，则BO与CO的长度之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x+2）2+3
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 6．抛物线

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  和直线y₂=2x的图象如图所示，那么不等式-x²+4x＞2x的解集是（　　）

  A．x＜0

  B．0＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜0或x＞2
  组卷：141引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知A、B、C是⊙O上的三个点，且∠AOB=60°，那么∠ACB的度数是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．30°或120°

  D．30°或150°
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图甲，A、B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　）

  A．①

  B．④

  C．①或③

  D．②或④
  组卷：184引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（52分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径的圆恰好与AB相切，切点为D，⊙O与AC的另一个交点为E．
  （1）求证：BO平分∠ABC；
  （2）若∠A=30°，AE=1，求BO的长．
  组卷：1197引用：8难度：0.7

  解析

• 24．在等边△ABC中，将线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到线段AD．
  （1）若线段DA的延长线与线段BC相交于点E（不与点B，C重合），写出满足条件的α的取值范围；
  （2）在（1）的条件下连接BD，交CA的延长线于点F．
  ①依题意补全图形；
  ②用等式表示线段AE，AF，CE之间的数量关系，并证明．
  组卷：774引用：5难度：0.2

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