2021-2022学年福建省厦门市集美中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

• 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 4

  D． 5
  组卷：515引用：31难度：0.9

  解析

• 2．如图，平行四边形ABCD中，∠1=70°，则∠A等于（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．70°

  D．30°
  组卷：247引用：7难度：0.5

  解析

• 3．下列各组数据中的三个数，分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2， 2 ， 3

  C．8，24，25

  D．9，12，15
  组卷：111引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图为某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月平均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（　　）

  A．6.5，7

  B．6.5，6.5

  C．7，7

  D．7，6.5
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若点P（a-3，a）在正比例函数y=-

  1

  2

  x的图象上，则a的值为（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-1

  D．1
  组卷：157引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s²=39．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩与该班39人的测试成绩相比，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分不变，方差变小	B．平均分不变，方差变大
  C．平均分和方差都不变	D．平均分和方差都改变
  组卷：296引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．7

  B．10

  C．14

  D．20
  组卷：368引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．（1）尺规作图：求作平行四边形ABCD，使得AB=a,AD=b；（不写作法，保留作图痕迹）
  （2）请利用（1）中的图形，解决下列问题：
  ①若∠BAD=60°，请用含a和b的式子表示平行四边形ABCD的面积；
  ②求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
  组卷：120引用：2难度：0.7

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• 25．如图，正方形ABCD，点E、G、H分别在AB、AD、BC上，DE与HG相交于点O．
  
  （1）如图1，过点D作DF∥GH交BC的延长线于点F，当∠GOD=90°时．
  ①求证：DE=HG；
  ②平移图1中线段GH，使G点与D重合，H点在BC延长线上，连接EH，取EH中点P，连接PC如图2，求证：BE=

  2

  PC；
  （2）如图3，当∠GOD=45°，边长AB=3，HG=

  10

  ，求DE的长．
  组卷：388引用：3难度：0.4

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