2022-2023学年广东省广州市黄埔区九年级(上)期末数学试卷(A卷)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
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1.下列四个图形中,是中心对称图形的是( )
组卷:69引用:2难度:0.9 -
2.下列函数中是反比例函数的是( )
组卷:313引用:1难度:0.8 -
3.将抛物线y=2x2+1先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得到的抛物线解析式为( )
组卷:395引用:2难度:0.8 -
4.下列事件属于必然事件的是( )
组卷:210引用:4难度:0.6 -
5.如图,PA,PB分别切⊙O于A、B两点,PA=5,则PB的长为( )
组卷:206引用:1难度:0.6 -
6.设一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2-x1x2的值为( )
组卷:2080引用:16难度:0.8 -
7.如图,在△ABC中,∠B=30°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针方向旋转30°到△AB′C′,点C′恰好落在BC边的延长线上,则∠CAB=( )
组卷:435引用:2难度:0.8 -
8.关于二次函数y=-(x+2)2-1,下列说法错误的是( )
组卷:1174引用:8难度:0.8
三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).
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24.抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)和B(4,0),与y轴交于点C,连接BC.点P是线段BC下方抛物线上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交BC于M,交x轴于N.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)过点C作CH⊥PN于点H,BN=3CH.
①求点P的坐标;
②连接CP,在y轴上是否存在点Q,使得△CPQ为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:822引用:3难度:0.2 -
25.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点P是Rt△ABC外接圆上的一点,且∠ACP=45°.
(1)如图1,求证:AP=BP;
(2)如图2,连接BP,AP.点M为AP上一点,过P作PD⊥BM于D点,求证:BD=MD+AM;
(3)如图3,点Q是上一动点(不与A,P重合),连PQ,AQ,BQ.求ˆAP的值.BQ-AQPQ组卷:1324引用:6难度:0.4