2023-2024学年江苏省宿迁市泗阳县八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/8 0:0:9
一、选择题（每小题3分，共24分）
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1．二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是（ ）
组卷：169引用：15难度：0.8 -
2．下列说法正确的是（ ）
组卷：3052引用：32难度：0.9 -
3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠E=30°，则∠DAE的度数为（ ）组卷：1601引用：19难度：0.7 -
4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）组卷：3148引用：37难度：0.5 -
5．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）组卷：6300引用：147难度：0.9 -
6．下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）
组卷：1070引用：7难度：0.6 -
7．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
组卷：7102引用：51难度：0.7 -
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有（ ）组卷：3592引用：25难度：0.5
二、填空题（每小题3分，共30分）
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9．在镜子中看到的一串数字是“
”则这串数字是 ．组卷：182引用：4难度：0.5
三、解答题（本大题共10题，共96分）
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27．我们学习了判定两个三角形全等的3个基本事实（SAS、ASA、SSS）、1个推论（AAS），以及直角三角形全等的判定定理（HL）．善于思考的小聪和小明对“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形是否全等（简称SSA）”进行探究．
【探究发现】他们探究发现：在两个均为锐角三角形或均为钝角三角形中，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等．
【推理证明】在△ABC和△DEF 中，∠C 和∠F 均为钝角，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【结论应用】三角形ABC为等边三角形（AB=AC=BC，∠B=∠BAC=∠BCA=60° ），CD是外角∠ACG的平分线，点E在边BC上，点F在CD上，且AE=EF，求∠AEF的度数．组卷：66引用：1难度：0.3 -
28．【问题呈现】我们曾做过这样的实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB 的平分线OC．把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F．
（1）如图1，若PE⊥OA，PF⊥OB，则PE PF；（填“=或≠”）
（2）把三角尺绕点P旋转（如图2），则PE PF；（填“=或≠”）
（3）在三角板绕着点P的旋转过程中，四边形OEPF的面积是否发生变化？请说明理由．
【拓展延伸】
若在三角板绕着点P的旋转过程中，使三角尺一条直角边交OA的反向延长线于点E，另一条直角边相交OB于点F．上述（2）的结论还成立吗？请自己画图加以说明．
【深入探究】如图3，若将∠AOB=90° 改为∠AOB=120°，并画∠AOB 的平分线OC，把三角尺60°角（即∠EPF=60°）的顶点P落在OC上，使三角尺一条边交OA的反向延长线于点E，另一条边相交OB于点F．
请直接写出2个正确的结论：①；②．组卷：39引用：1难度：0.3
