2021-2022学年福建省宁德一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12

  B．（a3）3=a6

  C．a4÷a3=a

  D．a3+a4=a7
  组卷：56引用：5难度：0.6

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• 2．计算（a²b）³的结果是（　　）

  A．a2b3

  B．3a2b

  C．a6b3

  D．a8b3
  组卷：75引用：5难度：0.9

  解析

• 3．计算2²⁰¹⁹×（-

  1

  2

  ）²⁰²⁰的值是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．1
  组卷：1992引用：4难度：0.7

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• 4．下列各式中与a-b-c的值相等的是（　　）

  A．a-（b-c）

  B．a+（b-c）

  C．（a-b）-（-c）

  D．（a-b）+（-c）
  组卷：11引用：1难度：0.9

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• 5．设a^m=2，aⁿ=6，则a^2m+n=（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：12引用：3难度：0.6

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• 6．（5a-4b）（____）=25a²-16b²括号内应填（　　）

  A．5a-4b

  B．5a+4b

  C．-5a+4b

  D．-5a-4b
  组卷：30引用：3难度：0.6

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• 7．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）
  

  A．a2+ab=a（a+b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：687引用：10难度：0.7

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三、解答题

• 22．如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE．
  （1）用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S，并探求a,b,c之间的等量关系（需要化简）
  （2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：
  ①求当c=5，a=3时，求S的值；
  ②当c-b=8，a=12时，求S的值．
  组卷：337引用：4难度：0.5

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• 23．教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
  例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代数式2x²+4x-6的最小值.2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
  （1）分解因式：m²-4m-5=

  ．
  （2）当a,b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
  （3）当a,b为何值时，多项式a²-2ab+2b²-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．
  组卷：4089引用：9难度：0.1

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