人教版（2019）必修第二册《8.4 机械能守恒定律》2024年同步练习卷（8）

一、选择题

• 1．如图所示，OO′为竖直固定转轴，足够长的光滑轻杆用铰链固定于转轴上的O点，杆与竖直方向的夹角为θ。轻质弹簧套在杆上，下端固定于O点，上端系住小球A（A套在杆上），弹簧原长为l,重力加速度为g。现使杆随转轴OO′转动，角速度ω从零开始缓慢增大，下列说法正确的是（　　）

  A．杆对小球的弹力不变

  B．弹簧对小球的弹力增大

  C．当ω= gcosθ l sin 2 θ 时，弹簧对小球的弹力大小恰好为零

  D．小球的转动平面缓慢升高，小球的机械能守恒
  组卷：104引用：2难度：0.4

  解析

• 2．某人从五楼走到一楼的过程中，重力做了6×10³J的功，则（　　）

  A．人的重力势能减少了6×103J

  B．人的重力势能增加了6×103J

  C．人的动能减少了6×103J

  D．人的机械能增加了6×103J
  组卷：94引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为（　　）

  A．1：1

  B．2：1

  C．3：1

  D．4：1
  组卷：2489引用：82难度：0.7

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三、计算题

• 10．如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离d=2m,BCD是半径为R=0.4m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一质量m=1kg的小物块，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1。小物块在F=10N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s²，试求：
  （1）物块在D点的速度；
  （2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；
  （3）若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时轨道对小物块的弹力的大小。
  组卷：115引用：4难度：0.5

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• 11．如图所示，货舱P中的两种谷物需要通过如下装置进行分离。谷物以相同的初速度v₀=3

  2

  m/s通过半径为R=0.4m的光滑半圆轨道的最高点A，并沿圆轨道运动至最低点B（最低点B与传送带平滑连接），之后谷物通过长度为L的传送带运动至另一端点C，最终从点C水平飞出落至收集板上，谷物落到收集板后保持静止。利用不同谷物与接触面间不同的动摩擦因数µ这一特性，并通过调节传送带运行速度v和传送带长度L来达到分离的目的，分离效果可由收集板上两种谷物的间距x来衡量。两种谷物和传送带间的动摩擦因数分别是0.2和0.4，点C距收集板的高度为h=1.25m。不考虑轮的半径及谷物在连接处的能量损失，不考虑谷物间的碰撞，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²。（结果可以保留根号形式）
  （1）求谷物运动至点B时的速度大小；
  （2）若传送带逆时针转动，调整传送带长度L=2.25m,求x；
  （3）现调整传送带顺时针运行速度为v=9m/s,为保证谷物的分离效果良好，需满足x≥0.5m,求传送带长度L的取值范围。
  组卷：400引用：14难度：0.5

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