2017年小学奥数专项训练五年级（4）数列

二、标题

• 1．将分数

  3

  7

  化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是

  ，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 2．把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201020092008…10211020．从左往右数第999个数字是

  ．
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

三、标题

• 3．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
  组卷：120引用：8难度：0.3

  解析

• 4．开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和．问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少？
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

四、标题

• 5．数列2，9，17，24，32，39，47，54，62，…的2010项是

  ．
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

十、标题

• 15．将1，2，3，…，37，这37个不同的自然数重新排成一行，记作a₁，a₂，…，a₃₇，其中a₁=37，a₂=1，并使得a₁+a₂+…+a_k能被a_k+1整除（k=1，2，…，36），求a₃=？a₃₇=？
  组卷：79引用：3难度：0.5

  解析

、标题

• 16．在51个连续的奇数1，3，5，…，101中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？
  组卷：19引用：1难度：0.3

  解析