2021-2022学年浙江省宁波市鄞州实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中，为最简二次根式的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2

  B．2 3

  C． 12

  D． 1 2
  组卷：24引用：1难度：0.7

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• 2．一元二次方程x²-2x+3=0的二次项系数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-2

  D．3
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列图标中，属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 4．8位参加数学竞赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前4位设奖．如果小实知道了自己的成绩后，要判断能否获奖，需知道其他7位同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，-1），则k的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：606引用：15难度：0.9

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• 6．当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（　　）

  A．增大，增大

  B．不变，不变

  C．不变，增大

  D．增大，不变
  组卷：263引用：3难度：0.9

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• 7．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．四条边都相等	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直平分	D．对角线平分一组对角
  组卷：328引用：3难度：0.8

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三、解答题（17-21每题6分，22-23每题8分，共46分）

• 22．定义：我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形．
  （1）尝试：如图1，在3×3的正方形网格图形中，已知点A、点B是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求A、B是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点；
  （2）推理：如图2，已知△AOD与△BOC均为等腰直角三角形，∠AOD=∠BOC=90°，连结AB，CD，求证：四边形ABCD是等线四边形；
  （3）拓展：如图3，已知四边形ABCD是等线四边形，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=60°，AB=

  7

  ，BC=

  3

  ，AD=2．求CD的长．
  
  组卷：606引用：5难度：0.2

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• 23．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=

  m

  x

  与y=

  n

  x

  （x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P，已知点B的横坐标为5．
  （1）当m=10，n=30时；
  ①若点P的纵坐标为4，求直线AB的函数表达式；
  ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
  （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
  组卷：167引用：1难度：0.2

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