当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年重庆市巴蜀中学高考数学适应性试卷（六）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设命题p：∃x∈R，x²-3x＞0，则¬p为（　　）
A．∃x∈R，x²-3x＞0 B．∀x∈R，x²-3x≤0
C．∃x∈R，x²-3x≤0 D．∀x∈R，x²-3x＞0
组卷：85引用：3难度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
2
，
a
•
b
=
-
2
，则
（
a
-
b
）
•
a
=（　　）
A．-2 B．0 C．4 D．6
组卷：461引用：1难度：0.8
解析
3．函数
y
=
lo
g
1
4
（
x
2
-
x
-
2
）
的单调递减区间为（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．（-∞，-1） C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．（2，+∞）
组卷：140引用：1难度：0.7
解析
4．设集合A={x²+8|x∈N}，B={y²+17|y∈N}，若A∩B=C，则集合C中的元素有（　　）个
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：104引用：1难度：0.7
解析
5．菠萝眼常有两种剔除法：用图1甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图1乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线．现有一个菠萝眼准备去眼，假设：（1）该菠萝为圆柱体，菠萝有64个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上（如图2甲）；（2）若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为3cm,且侧棱与底面成60°夹角的正四棱锥；（3）若使用三角刀，可挖出8根螺纹条，其侧面展开图如图2丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼A，B的距离为h（cm）．若将8根螺纹条看成8个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为8h（cm），其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为1.4（cm）．顶角为30°．则当菠萝眼的距离h接近于（　　）cm时，两种刀法留下的该菠萝果肉一样多？（参考数据：
3
≈
1
.
7
）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：66引用：1难度：0.6
解析
6．现从2个男生2个女生共4人中任意选出2人参加巴蜀中学高三年级的百日誓师大会，已知选出的2人中有一个是男生，则另一个是女生的概率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
4
5
D．
5
6
组卷：212引用：7难度：0.7
解析
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,a²+b²=3c²，则
1
tan
A
+
1
tan
B
-
1
tan
C
=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
1
2
组卷：435引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．如图5，已知A，B分别为椭圆M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右顶点，P（x₀，y₀）为椭圆M上异于点A，B的动点，若AB=6，且直线AP与直线BP的斜率之积等于
-
4
9
．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过动点P（x₀，y₀）作椭圆M的切线，分别与直线x=-a和x=a相交于D，C两点，记四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点N，问：是否存在两个定点F₁，F₂，使得|NF₁|+|NF₂|，为定值？若存在，求F₁，F₂的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：140引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=ax-alnx-
e
x
x
．
（1）若不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点x₁，x₂，x₃，且f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）≤3e²-e,求实数a的取值范围．
组卷：330引用：7难度：0.3
解析