2023年四川省遂宁市射洪市高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2]
  C．R	D．∅
  组卷：138引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z²=2i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  组卷：123引用：6难度：0.7

  解析

• 3．“关于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是（　　）

  A． 0 ＜ a ＜ 1 3

  B．0＜a＜1

  C．0＜a≤1

  D．0＜a＜0.9
  组卷：513引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知一组正数x₁，x₂，x₃的方差

  S

  2

  =

  1

  3

  （

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  3

  -

  12

  ）

  ，则数据3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1的平均数为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=cos（x-3）+cos（x+3），则下列结论中正确的是（　　）

  A．f（x）在区间（1，2）上单调递减

  B．f（x）的最大值为-2cos3

  C． x = π 3 是f（x）图像的一条对称轴

  D．f（x）到的图像可由函数y=2cos3sinx的图像向右平移 π 2 个单位得到
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 7．净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中的核心零件是多层式结构的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯），主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质．假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉

  2

  5

  的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为60mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则PP棉滤芯层数最少为（　　）（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：87引用：3难度：0.6

  解析

【选修4—4：坐标系与参数方程】

• 22．已知直线l：

  x = t

  y = at

  （t为参数，a＞0），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=8cosθ+6sinθ，圆C与极轴和直线l分别交于点A，点B（异于坐标原点）．
  （1）写出点A的极坐标及圆C的参数方程；
  （2）求

  OC

  •

  AB

  的最大值．
  组卷：150引用：6难度：0.7

  解析

【选修4—5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-5|．
  （1）解不等式f（x）≤6；
  （2）若正实数a,b满足a+b=ab,且函数f（x）的最小值为m,求证：a+b≥m.
  组卷：83引用：6难度：0.6

  解析