2021-2022学年山西省忻州市代县八年级（下）段考数学试卷（三）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。

• 1．要使二次根式

  2

  x

  -

  2

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≥-1
  组卷：1037引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列计算结果正确的是（　　）

  A． 3 + 4 2 = 7 2

  B． 8 - 2 = 6

  C． 3 × 2 = 5

  D． 3 ÷ 1 3 = 3
  组卷：365引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，添加下列条件不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．BD⊥AC

  B．BC=CD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  组卷：502引用：3难度：0.5

  解析

• 4．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　）

  A．200

  B．80

  C．140

  D．120
  组卷：3034引用：14难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中逆命题是真命题的是（　　）

  A．全等三角形的面积相等

  B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  C．全等三角形的周长相等

  D．对顶角相等
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列说法中不正确的是（　　）

  A．三个内角度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

  B．三边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形

  C．三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形

  D．三边长之比为1：2： 3 的三角形是直角三角形
  组卷：216引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，下列各曲线中表示y是x函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：732引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 22．根据平方差公式：（

  2

  +

  1

  ）（

  2

  -

  1

  ）=（

  2

  ）²-1=1，由此得到

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ，由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题：
  第1式

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

               第2式

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  
  第3式

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

            第4式

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ．
  …
  （1）请写出第n个式子；
  （2）若

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =19，求n的值；
  （3）请说明：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  10

  +

  9

  ＜3．
  组卷：368引用：6难度：0.3

  解析

• 23．【问题背景】如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF、BE、DF之间的数量关系是EF=BE+DF，
  【迁移应用】如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，且∠B+∠D=180°，求证：EF=BE+DF．
  
  【联系拓展】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系是

  ．
  组卷：784引用：3难度：0.4

  解析