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2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区东林中学九年级(上)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(共8小题)

  • 1.下列说法正确的是(  )

    组卷:51引用:2难度:0.9
  • 2.如果a<b,下列各式中不一定正确的是(  )

    组卷:88引用:19难度:0.9
  • 3.
    1
    x
    1
    2
    3
    xy
    π
    3
    x
    +
    y
    ,a+
    1
    m
    ,中分式的个数有(  )

    组卷:986引用:10难度:0.8
  • 4.下列命题:
    ①同旁内角互补,两直线平行;
    ②全等三角形的周长相等;
    ③直角都相等;
    ④三角形中等边对等角.
    它们的逆命题是真命题的个数是(  )

    组卷:56引用:3难度:0.9
  • 5.若方程组
    3
    x
    +
    y
    =
    k
    +
    1
    x
    +
    3
    y
    =
    3
    的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是(  )

    组卷:1341引用:64难度:0.7
  • 6.如图,点A在双曲线y=
    1
    x
    上,点B在双曲线y=
    3
    x
    上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为(  )

    组卷:3009引用:24难度:0.7
  • 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,DB=2,则CD的长为(  )

    组卷:126引用:19难度:0.9
  • 8.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=45°;③BG=GC;④AG∥CF.其中正确结论的个数是(  )

    组卷:283引用:3难度:0.7

三.解答题(共46分)

  • 23.如图,△ABC中,∠ABC=45°,AB=2BC,P为△ABC内一点,且∠BPC=135°.
    (1)将△BPC绕点B旋转到△BP′C′的位置,且点C的对应点C'在线段AB上,画出旋转后的△BP′C′,并求∠PP′C′的度数;
    (2)在(1)的条件下,若BP=7,请分别求出△BP′P的面积和△APB的面积.

    组卷:1086引用:2难度:0.3
  • 24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ.点P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
    (1)直接用含t的代数式分别表示:QB=
     
    ,PD=
     
    ,AD=
     

    (2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
    (3)在运动过程中,将△ABC沿直线PD翻折后点A落在直线AC上的点E处,若DE恰好经过线段PQ中点M,求t的值.

    组卷:764引用:2难度:0.5
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