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2022-2023学年浙江省温州市九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/5/1 8:0:8

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，选择正确才给分）

1．设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（　　）
A．
3
14
B．
3
7
C．
1
2
D．
4
7
组卷：232引用：5难度：0.9
解析
2．已知二次函数y=ax²-bx（a≠0），经过点P（m,2）．当y≥-1时，x的取值范围为x≤t-1或x≥-3-t.则如下四个值中有可能为m的是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：4457引用：17难度：0.3
解析
3．△ABC中，AC=2，BC=3，AD⊥AB，AD=2AB，连接CD，则CD的最大值为（　　）
A．
7
2
B．
8
+
3
C．
2
13
D．
6
+
2
5
组卷：40引用：2难度：0.4
解析
4．点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在抛物线y=ax²-4ax+2（a＞0）上，对于t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3，有y₁≠y₂，则t的取值范围是（　　）
A．t≥1 B．t≤0 C．t≥1或t≤0 D．t≥1或t≤-1
组卷：176引用：1难度：0.5
解析
5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于点A（1，0），B（3，0）．P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线上两个点．若|x₁-2|＞|x₂-2|＞1，则下列结论一定正确的是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．|y₁|＜|y₂| D．|y₁|＞|y₂|
组卷：513引用：3难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是AC上的一点，PH⊥AB于点H，以PH为直径作⊙O，当CH与PB的交点落在⊙O上时，AP的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1363引用：4难度：0.3
解析
7．如图，已知在正方形ABCD中，连接AC，在AC上截取AE=AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点M，连接EF，下列选项不正确的是（　　）
A．
ˆ
DG
=
ˆ
AF
B．AM=EC
C．∠EFB=∠AFD
D．S_{四边形BCMF}=S_{四边形ADEF}
组卷：340引用：2难度：0.4
解析
8．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点G，正方形CDEF的边CD在x轴上，E，F在抛物线上，连结GA，GB，△ABG是正三角形，AB=2，则阴影部分的面积为（　　）
A．
3
-
1
2
B．
3
-
3
C．
2
-
2
2
D．
2
-
3
3
组卷：210引用：4难度：0.5
解析
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转，使旋转角等于∠DAC，且DG⊥PG，即∠DPG=∠DAC．连接CG，则CG最小值为（　　）
A．
5
B．
6
5
C．
4
5
D．
36
25
组卷：1203引用：2难度：0.3
解析
10．勾股定理是几何中一个重要定理．著名数学家毕达哥拉斯用如图①所示的图形验证了勾股定理，把图①放入矩形内得到图②，∠ACB=90°，BC=2AC，E，F，G，H，I都在矩形MNOP的边上，则
MN
MP
的值为（　　）
A．
9
11
B．
9
10
C．
4
5
D．
3
4
组卷：480引用：2难度：0.2
解析

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是
．
组卷：202引用：4难度：0.9
解析

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五、填空题（共6小题，每小题0分，满分0分）

34．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上一点，P是AD延长线上一点，连接BP，CP．
（1）如图1，若∠APB=90°，求证：CD•BD=AD•PD；
（2）如图2，AC=BC=3，∠APB=45°．
①若CD=1，求AD•PD的值；
②如图3，M为PB的中点，当点D从点B运动到点C的过程中，直接写出点M运动的路径长．
组卷：404引用：2难度：0.3
解析
35．已知，如图1，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OC交对角线BD于点F，延长AO交BD于点E，OE=OF

（1）求证：BE=FD；
（2）如图2，若∠EOF=90°，BE=EF，⊙O的半径AO=2
5
，求四边形ABCD的面积；
（3）如图3，若AD=BC，
①求证：AB•CD+BC²=BD²；
②若AB•CD=AO²=12，直接写出CD的长．
组卷：406引用：2难度：0.1
解析

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2022-2023学年浙江省温州市九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，选择正确才给分）

1．设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（ ）

2．已知二次函数y=ax2-bx（a≠0），经过点P（m,2）．当y≥-1时，x的取值范围为x≤t-1或x≥-3-t.则如下四个值中有可能为m的是（ ）

3．△ABC中，AC=2，BC=3，AD⊥AB，AD=2AB，连接CD，则CD的最大值为（ ）

4．点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线y=ax2-4ax+2（a＞0）上，对于t＜x1＜t+1，t+2＜x2＜t+3，有y1≠y2，则t的取值范围是（ ）

5．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（1，0），B（3，0）．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上两个点．若|x1-2|＞|x2-2|＞1，则下列结论一定正确的是（ ）

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是AC上的一点，PH⊥AB于点H，以PH为直径作⊙O，当CH与PB的交点落在⊙O上时，AP的值为（ ）

7．如图，已知在正方形ABCD中，连接AC，在AC上截取AE=AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点M，连接EF，下列选项不正确的是（ ）

8．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点G，正方形CDEF的边CD在x轴上，E，F在抛物线上，连结GA，GB，△ABG是正三角形，AB=2，则阴影部分的面积为（ ）

9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转，使旋转角等于∠DAC，且DG⊥PG，即∠DPG=∠DAC．连接CG，则CG最小值为（ ）

10．勾股定理是几何中一个重要定理．著名数学家毕达哥拉斯用如图①所示的图形验证了勾股定理，把图①放入矩形内得到图②，∠ACB=90°，BC=2AC，E，F，G，H，I都在矩形MNOP的边上，则MNMP的值为（ ）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是．

五、填空题（共6小题，每小题0分，满分0分）

1．设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（　　）

2．已知二次函数y=ax²-bx（a≠0），经过点P（m,2）．当y≥-1时，x的取值范围为x≤t-1或x≥-3-t.则如下四个值中有可能为m的是（　　）

3．△ABC中，AC=2，BC=3，AD⊥AB，AD=2AB，连接CD，则CD的最大值为（　　）

4．点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在抛物线y=ax²-4ax+2（a＞0）上，对于t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3，有y₁≠y₂，则t的取值范围是（　　）

5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于点A（1，0），B（3，0）．P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线上两个点．若|x₁-2|＞|x₂-2|＞1，则下列结论一定正确的是（　　）

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是AC上的一点，PH⊥AB于点H，以PH为直径作⊙O，当CH与PB的交点落在⊙O上时，AP的值为（　　）

7．如图，已知在正方形ABCD中，连接AC，在AC上截取AE=AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点M，连接EF，下列选项不正确的是（　　）

8．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点G，正方形CDEF的边CD在x轴上，E，F在抛物线上，连结GA，GB，△ABG是正三角形，AB=2，则阴影部分的面积为（　　）

9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转，使旋转角等于∠DAC，且DG⊥PG，即∠DPG=∠DAC．连接CG，则CG最小值为（　　）

10．勾股定理是几何中一个重要定理．著名数学家毕达哥拉斯用如图①所示的图形验证了勾股定理，把图①放入矩形内得到图②，∠ACB=90°，BC=2AC，E，F，G，H，I都在矩形MNOP的边上，则
MN
MP
的值为（　　）

11．A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是
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