鲁科版（2019）必修第一册《第4章 力与平衡》2023年单元测试卷（2）（培优）

一、选择题

• 1．矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为​（　　）

  A．2Fsin α 2

  B．2Fcos α 2

  C．Fsinα

  D．Fcosα
  组卷：1330引用：15难度：0.6

  解析

• 2．如图所示，四分之一圆弧体A放在水平面上，圆弧面光滑，实心球B放在圆弧面和光滑竖直墙面之间，A、B处于静止状态，若将A稍微向左移一些，A、B仍保持静止，B球只与圆弧面和竖直墙面接触，则下列说法正确的是（　　）

  A．A对地面的压力不变	B．A对地面的压力变小
  C．地面对A的摩擦力不变	D．地面对A的摩擦力变大
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 3．一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为θ，航向与帆面的夹角也为θ，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（　　）

  A．Fsin2θ

  B．Fsinθcosθ

  C．Ftanθ

  D． F tanθ
  组卷：140引用：10难度：0.7

  解析

• 4．某双层晾衣篮正常悬挂时的尺寸如图所示，已知上、下篮子完全相同且保持水平，篮子底面为圆形，直径D=48cm,质量均为m,在两篮的四等分点处，用四根等长的轻绳将两篮相连，上篮用另外四根等长的轻绳系在挂钩上，绳长L=40cm。重力加速度大小为g,则图中上篮单根绳中的张力T大小为（　　）

  A． 5 16 mg

  B． 5 4 mg

  C． 5 8 mg

  D． 5 2 mg
  组卷：27引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题

• 5．如图所示，小球与轻弹簧L₁、L₂连接，的另一端连接在固定点O，给L₂的另一端施加水平拉力，小球处于静止状态，此时L₁与水平面间的夹角为θ。改变施加在L₂上的拉力，使L₂沿逆时针方向缓慢旋转90°至竖直，若保持θ不变，则L₂上的弹力

  （选填“一直增大”“一直减小”或“先减小后增大”）。若保持L₁的长度不变，则L₂上的弹力

  （选填“一直增大”“一直减小”或“先减小后增大”）。
  组卷：6引用：2难度：0.4

  解析

五、计算题

• 14．如图所示，物块A悬挂在轻绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮（定滑轮不计质量）且始终与斜面平行，并与斜面体上质量为m_B=2kg的物块B相连，B与斜面体之间的动摩擦因数

  μ

  =

  3

  2

  ，斜面体与地面间的动摩擦因数

  μ

  ′

  =

  3

  6

  ，斜面体的质量为M=3kg,斜面体C的倾角为30°，斜面体C及物块A、B始终保持静止。轻绳能承受足够大的拉力，g取10m/s²（假定滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）。求：
  （1）若B与斜面体间的摩擦力恰好为零，绳子OQ的拉力大小；
  （2）若A的质量为m_A=1kg,求物块B受到的摩擦力的大小和方向；
  （3）物块A的最大质量。
  组卷：477引用：5难度：0.4

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• 15．如图所示，质量M=10kg的物块A放在倾角为37°的固定斜面上，A与斜面间动摩擦因数μ=0.375，用绕过光滑定滑轮的轻绳将A与质量m=5kg的物块B相连，两段轻绳分别沿斜面方向、竖直方向，劲度系数k=200N/m的弹簧一端与B相连，另一端与地面相连，设A所受的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
  （1）若A静止在斜面上，弹簧伸长量为8cm,求A所受到的摩擦力的大小和方向；
  （2）若A刚要开始运动，求此时弹簧弹力的大小。
  组卷：33引用：5难度：0.5

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