2022-2023学年上海市青浦实验中学八年级（上）期末数学试卷

一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）

• 1．方程x²=3的根是

  ．
  组卷：342引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若一次函数图象与直线

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  平行，且过点（0，2），则此一次函数的解析式是

  ．
  组卷：172引用：1难度：0.5

  解析

• 3．当直线y=（2-2k）x+k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是

  ．
  组卷：4673引用：45难度：0.8

  解析

• 4．函数

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  的定义域是

   

  ．
  组卷：188引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在实数范围内因式分解：2x²+2x-1=

  ．
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  -

  3

  ，则f（6）=

  ．
  组卷：132引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如果关于x的一元二次方程kx²+3x+4=0有实数根，那么k的取值范围是

  ．
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如果点（-3，a）、（-2，b）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k＜0）的图象上，那么a、b的大小关系是

  ．（用“＜”号连接）
  组卷：131引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共有7题，第19、20题每题6分，第21、22、23题每题8分，第24、25题每题12分，满分60分）

• 24．已知：如图，反比例函数

  y

  =

  8

  x

  的图象与直线y=kx相交于点A，直线AC与x轴交于点C（2，0），与y轴交于点B，点C是AB的中点．
  （1）求直线y=kx的函数解析式；
  （2）求点C到直线OA的距离；
  （3）若点D是直线OA上一点，且△ABD是直角三角形，求点D的坐标．
  组卷：494引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DG=DF，联结EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
  （1）求证：AC⊥AG；
  （2）设AE=x,CF=y,求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）当△BDF是以BF为腰的等腰三角形时，求AE的长．
  组卷：415引用：3难度：0.3

  解析