北师大新版八年级上册《5.6 二元一次方程与一次函数》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．二元一次方程2x+y=4有无数个解，以它的每一个解为坐标的点都在一次函数

  的图象上，反过来，一次函数

  的图象上的每一个点的坐标均适合二元一次方程2x+y=4．
  组卷：91引用：1难度：0.6

  解析

• 2．关于x,y的二元一次方程组

  mx - y = 5

  nx - y = b

  的解是

  x = 1

  y = 2

  ，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=mx-5与直线l₂：y=nx-b相交于点P，则点P的坐标为

  ．
  组卷：887引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x,y的方程组

  x - y = - 1

  ax - y = - 3

  的解是

  ．
  组卷：3911引用：26难度：0.7

  解析

• 4．直线y=ax+b和直线y=bx+3a的交点坐标是（2，-1），则a=

   

  ，b=

   

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.9

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二、选择题

• 5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1235引用：12难度：0.8

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五、解答题

• 15．某游泳馆普通票价30元/张，暑假为了促销，新推出一种优惠卡：售价300元/张，每次凭卡另收15元．暑假普通票正常出售，优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
  （1）分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
  （2）在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B的坐标；
  组卷：441引用：2难度：0.5

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• 16．正方形OABC的边长为2，其中OA，OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A，C两点．
  （1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；
  （2）如图2，坐标系xOy内有一点D（-1，2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标．
  组卷：249引用：2难度：0.5

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