2022-2023学年河北省保定一中贯通创新实验班九年级（上）开学数学试卷

一．选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分）

• 1．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

  A．八边形

  B．九边形

  C．十边形

  D．十二边形
  组卷：1680引用：34难度：0.9

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• 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

  A．a（m+n）=am+an

  B．a2-b2-c2=（a+b）（a-b）-c2

  C．10x2-5x=5x（2x-1）

  D．x-16+8x=（x+4）（x-4）+8x
  组卷：477引用：8难度：0.6

  解析

• 3．在以下回收绿色食品．节能节水四个标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：8难度：0.8

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• 4．要使分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值应满足（　　）

  A．x=2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≠2
  组卷：709引用：10难度：0.9

  解析

• 5．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（　　）

  A．18

  B．14

  C．12

  D．6
  组卷：1578引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．a＜-1

  C．a＞1

  D．a＞-1
  组卷：4232引用：29难度：0.7

  解析

• 8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a,b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

  A．（a-2，b+3）

  B．（a-2，b-3）

  C．（a+2，b+3）

  D．（a+2，b-3）
  组卷：5088引用：43难度：0.7

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三．解答题题（本大题共6小题，共58分）

• 25．我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
  （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
  （2）2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
  组卷：1321引用：7难度：0.3

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• 26．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
  （1）直接写出线段BO的长：
  （2）求点D的坐标；
  （3）若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：811引用：5难度：0.1

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