2022-2023学年河北省张家口市高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合U={x|1≤x≤10}，A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5，6}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{4，5，6，7，8，9}	B．{1，2，3}
  C．{7，8，9}	D．{4，5，6}
  组卷：129引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  -

  2

  i

  =

  5

  i

  2

  +

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．1-4i

  B．1+4i

  C．5-12i

  D．1-2i
  组卷：288引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知a是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位数，在1，3，3，5，7，8，10，11中随机取两个数，这两个数都小于a的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 5 14

  C． 15 28

  D． 13 28
  组卷：200引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）为偶函数，定义域为R，当x＞0时，f′（x）＜0，则不等式f（x²-x）-f（x）＞0的解集为（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  组卷：645引用：2难度：0.5

  解析

• 5．石碾子是我国传统粮食加工工具．如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（　　）

  A．3：2

  B．5：4

  C．5：3

  D．4：3
  组卷：94引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的首项a₁≠0，而a₉=0，则

  a

  1

  +

  a

  8

  +

  a

  11

  +

  a

  16

  a

  7

  +

  a

  8

  +

  a

  14

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D． 1 2
  组卷：362引用：2难度：0.8

  解析

• 7．过点P（1，1）作圆E：x²+y²-4x+2y=0的切线，则切线方程为（　　）

  A．x+y-2=0	B．2x-y-1=0
  C．x-2y+1=0	D．x-2y+1=0或2x-y-1=0
  组卷：284引用：1难度：0.8

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=-xe^ax．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）证明：lnx+ax-1≥

  1

  f

  （

  x

  ）

  ．
  组卷：263引用：3难度：0.4

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• 22．已知动圆E过定点A（6，0），且在y轴上截得的弦BD的长为12，该动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
  （1）求曲线C的方程；
  （2）点P是曲线C上横坐标大于2的动点，过点P作圆（x-1）²+y²=1的两条切线分别与y轴交于点M，N，求△PMN面积的最小值．
  组卷：26引用：1难度：0.4

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