当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖北省十一校高三（上）第一次联考数学试卷（12月份）

发布：2024/10/5 3:0:2

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合P={x∈R|y=ln（3-x）}，Q={y∈R|y=2^x，x∈P}，则P∩Q=（　　）
A．（-∞，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（-∞，8）
组卷：123引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数z满足|z-5|=|z-1|=|z+i|，则|z|=（　　）
A．
10
B．
13
C．
3
2
D．5
组卷：239引用：6难度：0.8
解析
3．随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有1～6共六个数字，记事件A=“骰子向上的点数是1和3”，事件B=“骰子向上的点数是3和6”，事件C=“骰子向上的点数含有3”，则下列说法正确的是（　　）
A．事件A与事件B是相互独立事件
B．事件A与事件C是互斥事件
C．
P
（
A
）
=
P
（
B
）
=
1
18
D．
P
（
C
）
=
1
6
组卷：121引用：2难度：0.8
解析
4．在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AD、CD上，AE=3ED，DF=FC，AF与BE相交于点G，记
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）
A．
3
11
a
+
4
11
b
B．
6
11
a
+
3
11
b
C．
4
11
a
+
5
11
b
D．
3
11
a
+
6
11
b
组卷：639引用：2难度：0.7
解析
5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=6，BC=3，
∠
CAB
=
π
6
，则三棱锥P-ABC的外接球半径为（　　）
A．3 B．
2
3
C．
3
2
D．6
组卷：819引用：8难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
在
（
0
，
π
3
）
上恰好取到一次最大值与一次最小值，则ω的取值范围是（　　）
A．（4，7] B．[4，7） C．（7，10] D．[7，10）
组卷：325引用：2难度：0.5
解析
7．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项的和，即递推关系式为a_n+2=a_n+1+a_n，n∈N^*，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”．已知满足上述递推关系式的数列{a_n}的通项公式为
a
n
=
A
•
（
1
+
5
2
）
n
+
B
•
（
1
-
5
2
）
n
，其中A，B的值可由a₁和a₂得到，比如兔子数列中a₁=1，a₂=1代入解得A=
1
5
，B=-
1
5
．利用以上信息计算
[
（
5
+
1
2
）
5
]
=（　　）
（[x]表示不超过x的最大整数）
A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：197引用：3难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共6小题，满分70分）

21．已知点M（4，4）在抛物线Γ：x²=2py上，过动点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B，且直线PA与直线PB的斜率之积为-2．
（1）证明：直线AB过定点；
（2）过A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C、D，问：是否存在一点P使得A、C、P、D四点共圆？若存在，求所有满足条件的P点；若不存在，请说明理由．
组卷：93引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=
1
2
x²-acosx+bxlnx-bx,a、b∈R．
（1）若b=0且函数f（x）在（0，
π
2
）上是单调递增函数，求a的取值范围；
（2）设f（x）的导函数为f'（x），若0＜a＜1，x₁，x₂满足f'（x₁）=f'（x₂），证明：
x
1
+
x
2
＞
2
-
b
1
+
a
．
组卷：67引用：1难度：0.2
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年湖北省十一校高三（上）第一次联考数学试卷（12月份）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合P={x∈R|y=ln（3-x）}，Q={y∈R|y=2x，x∈P}，则P∩Q=（ ）

2．已知复数z满足|z-5|=|z-1|=|z+i|，则|z|=（ ）

3．随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有1～6共六个数字，记事件A=“骰子向上的点数是1和3”，事件B=“骰子向上的点数是3和6”，事件C=“骰子向上的点数含有3”，则下列说法正确的是（ ）

4．在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AD、CD上，AE=3ED，DF=FC，AF与BE相交于点G，记AB=a，AD=b，则AG=（ ）

5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=6，BC=3，∠CAB=π6，则三棱锥P-ABC的外接球半径为（ ）

6．已知函数f（x）=sin（ωx+π6）在（0，π3）上恰好取到一次最大值与一次最小值，则ω的取值范围是（ ）

四、解答题（共6小题，满分70分）

22．已知函数f（x）=12x2-acosx+bxlnx-bx,a、b∈R．（1）若b=0且函数f（x）在（0，π2）上是单调递增函数，求a的取值范围；（2）设f（x）的导函数为f'（x），若0＜a＜1，x1，x2满足f'（x1）=f'（x2），证明：x1+x2＞2-b1+a．

1．集合P={x∈R|y=ln（3-x）}，Q={y∈R|y=2^x，x∈P}，则P∩Q=（　　）

2．已知复数z满足|z-5|=|z-1|=|z+i|，则|z|=（　　）

3．随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有1～6共六个数字，记事件A=“骰子向上的点数是1和3”，事件B=“骰子向上的点数是3和6”，事件C=“骰子向上的点数含有3”，则下列说法正确的是（　　）

4．在平行四边形ABCD中，E、F分别在边AD、CD上，AE=3ED，DF=FC，AF与BE相交于点G，记
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）

5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=6，BC=3，
∠
CAB
=
π
6
，则三棱锥P-ABC的外接球半径为（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
在
（
0
，
π
3
）
上恰好取到一次最大值与一次最小值，则ω的取值范围是（　　）