2013年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）

一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）

• 1．计算：2013÷2.2×（

  4

  3

  -

  8

  15

  ）的计算结果是

  ．
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

• 2．图中，两个圆心角是90°的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上，它们的圆心都在同一点．如果小圆、大圆、扇形的半径比是1：3：4，那么阴影图形面积占整个图形面积的

  %
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 3．老师将写有1～9的9张卡片发给甲、乙、丙3个学生，每人3张．
  甲说：我的三张卡片上的数字恰好是等差数列；
  乙说：我的也是；
  丙说：就我的不是等差数列．
  如果他们说的都是对的，那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小是

  ．
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 4．迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中，达标的有900人，参加测试但未达标的占参加测试的同学人数的25%，因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的4%．没有参加体育达标测试的有

  人．
  组卷：81引用：2难度：0.7

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三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）

• 13．有16名学生，他们做成一个4×4的方阵，某次考试中他们的得分互不相同，得分公布后，每位同学都将自己的成绩与相邻的同学（相邻指前、后、左、右，如坐在角上的同学只有2人与他相邻）进行比较，如果最多只有1名同学的成绩高于他，那么他会认为自己是“幸福的”．则最多有

  名同学会认为自己是“幸福的”．
  组卷：53引用：1难度：0.5

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• 14．现有一个立方体ABCD-EFGH，将其过B点的三个表面的正方形染成红色，现在剪开其中的若干条棱得到它的平面展开图，若展开图中三个红色正方形都没有公共边，那么共有

  种不同的剪法．（剪开的棱相同但剪的顺序不同的算作同一种剪法）
  组卷：64引用：2难度：0.1

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