2023年江西省吉安市万安中学高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=x²}，B={y|y=-x²}，则A∪B（　　）

  A．R

  B．{x|x≥0}

  C．{y|y≤0}

  D．Q
  组卷：170引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足|z|=|z-1|=1，且z的实部小于虚部，则z=（　　）

  A． 3 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 3 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 3 2 i
  组卷：93引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为

  5

  4

  ，则S₅=（　　）

  A．35

  B．33

  C．31

  D．29
  组卷：1401引用：80难度：0.9

  解析

• 4．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且区间[0，2]上单调递增，则（　　）

  A．f（-3）＜f（3）＜f（4）	B．f（-3）＜f（4）＜f（3）
  C．f（3）＜f（4）＜f（-3）	D．f（4）＜f（3）＜f（-3）
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

• 5．从甲口袋内摸出一个白球的概率是

  1

  3

  ，从乙口袋内摸出一个白球的概率是

  1

  2

  ，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为

  5

  6

  的事件是（　　）

  A．两个都不是白球

  B．两个不全是白球

  C．两个都是白球

  D．两个球中恰好有一个白球
  组卷：575引用：5难度：0.5

  解析

• 6．△ABC中，点M为AC上的点，且

  AM

  =

  3

  MC

  ，若

  BM

  =

  λ

  BA

  +

  μ

  BC

  （

  λ

  ，

  μ

  ∈

  R

  ）

  ，则λ-μ=（　　）

  A． - 1 3

  B． - 1 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：278引用：9难度：0.6

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（x+z,3），

  b

  =（2，y-z），且

  a

  ⊥

  b

  ，若x,y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-3，2]

  D．[-3，3]
  组卷：611引用：10难度：0.9

  解析

请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面坐标系xOy中，圆M的参数方程为

  x = 4 + 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcosθ=4tanθ．
  （1）求圆M的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）过圆M的圆心作直线l交曲线C于A，B两点，若

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  =1，求直线l的直角坐标方程．
  组卷：85引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若函数y=f（x）+|x+1|的最小值为k,求

  km

  +

  2

  m

  2

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的最小值．
  组卷：90引用：5难度：0.5

  解析