2022-2023学年北京师大附属实验中学高一（下）期中物理试卷

一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意.每小题3分，共30分）

• 1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，其中小齿轮与后轮共轴，大齿轮和小齿轮被不可伸长的链条相连，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．A、B两点线速度大小不等

  B．B、C两点周期不同

  C．A点的角速度比B点的角速度小

  D．B点的向心加速度比C点的大
  组卷：46引用：3难度：0.8

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• 2．一质量为2.0×10³kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×10⁴N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（　　）

  A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

  B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N

  C．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2

  D．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
  组卷：618引用：4难度：0.7

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• 3．如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度v₁和v₂的水平分量分别为v_1x和v_2x，竖直分量分别为v_1y和v_2y，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　）

  A．v1x＜v 2x，v1y＞v 2y	B．v1x＞v 2x，v1y＜v 2y
  C．v1x＜v 2x，v1y＜v 2y	D．v1x＞v 2x，v1y＞v 2y
  组卷：462引用：11难度：0.8

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• 4．在一次利用无人机投送救援物资时，距离水平地面高度h处，无人机以速度v₀水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（　　）

  A．包裹在空中飞行的时间为 h v 0

  B．包裹落地时的速度大小为 v 2 0 + 2 gh

  C．包裹释放点到落地点的水平距离为 v 2 0 2 g

  D．包裹下落过程中加速度不断增大
  组卷：160引用：1难度：0.7

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• 5．如图所示一个小球在力F作用下以速度v做匀速圆周运动，若从某时刻起小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因说法正确的是（　　）

  A．沿a轨迹运动，可能是F增大了

  B．沿b轨迹运动，一定是v减小了

  C．沿c轨迹运动，可能是v减小了

  D．沿b轨迹运动，一定是F减小了
  组卷：252引用：1难度：0.8

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• 6．若已知引力常量G，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（　　）

  A．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期

  B．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度

  C．月球绕地球公转的轨道半径和地球自转的周期

  D．地球绕太阳公转的周期和轨道半径
  组卷：174引用：2难度：0.5

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• 7．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd,其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）

  A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小

  B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大

  C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小

  D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
  组卷：1584引用：17难度：0.6

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四、论述、计算题（本题共5小题.共40分.解答应写出必要的文字说明方程式和重要演算步骤，画出必要的示意图。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

• 20．开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，分别于1609年和1619年发表了下列定律：
  开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
  开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
  开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即

  a

  3

  T

  2

  =k,k是一个对所有行里都相同的常量。
  （1）在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为r的圆轨道
  a.如图1所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间Δt内，扫过的扇形面积为ΔS。求行星绕太阳运动的线速度的大小v,并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（提示：扇形面积=

  1

  2

  ×半径×弧长）
  b.请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力F与行星轨道半径r的平方成反比。
  （2）牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为M_S、行星质量为M_P、太阳和行星间距离为L、引力常量为G，不考虑其它天体的影响。
  a.通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量k的表达式：
  b.实际上太阳并非保持静止不动，如图2所示，太阳和行星绕二者连线上的O点做周期均为T₀的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为

  L

  3

  T

  2

  0

  =k′。请推导k′的表达式（用M_S、M_P、L、G和其它常数表示），并说明k′≈k需满足的条件。
  组卷：188引用：4难度：0.6

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• 21．如图所示，在国庆70周年联欢活动上有精彩的烟花表演，通过高空中空、低空烟花燃放和特殊烟花装置表演，分波次、多新意地展现烟花艺术的魅力。某同学注意到，很多烟花炸开后，形成漂亮的礼花球，一边扩大，一边下落。
  
  假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v₀，忽略空气阻力。
  （1）求礼花弹从专用炮筒中射出后，上升的最大高度h；
  （2）礼花弹在最高点炸开后，其中一小块水平向右飞出，以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，请通过分析说明它的运动轨迹方程是一条抛物线。
  （3）假设礼花弹在最高点炸开后产生大量的小块，每个小块抛出的速度v大小相等，方向不同，有的向上减速运动，有的向下加速运动，有的做平抛运动，有的做斜抛运动。请论证说明礼花弹炸开后所产生的大量小块会形成一个随时间不断扩大的球面。
  组卷：97引用：1难度：0.4

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