2021-2022学年广西贺州市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x||x-2|≤3}，B={x|x＞3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x＞5}

  C．{x|-1≤x≤5}

  D．{x|3＜x≤5}
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x₀∈R，x₀²+2x₀+1≤0”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+1＞0	B．∃x0∈R，x02+2x0+1＞0
  C．∃x∈R，x2+2x+1≤0	D．∀x∈R，x2+2x+1≤0
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₁=8，a₄=64，则a₃等于（　　）

  A．16

  B．16或-16

  C．32

  D．32或-32
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边为a,b,c,∠A=60°，a=3，b=2，则sinB=（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D．1
  组卷：314引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知两个向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  m

  ,

  n

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则m+n的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：488引用：29难度：0.9

  解析

• 6．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ab＜b2

  C．ab＞a2

  D． - 1 a ＜ - 1 b
  组卷：529引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若实数x,y满足

  x - y + 1 ＞ 0

  2 x - y ＜ 0

  ，则点P（x,y）不可能落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：280引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知二次函数f（x）=ax²-ax-2+a,a∈R．
  （1）若a=3，求函数

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的最小值；
  （2）若a＜0，解关于x的不等式f（x）＞a-1-x.
  组卷：133引用：1难度：0.7

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的焦距为4，且过点（2，

  2

  ）．
  （1）求椭圆C的方程
  （2）设椭圆C的上顶点为B，右焦点为F，直线l与椭圆交于M、N两点，问是否存在直线l,使得F为△BMN的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：121引用：10难度：0.4

  解析