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2011年北京市初二数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题5分,共25分)

  • 1.满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是(  )

    组卷:290引用:2难度:0.9
  • 2.右图是我国古代的“杨辉三角形”,按其数字构成规律,请在图中第八行所有○中填好应填的数字,则这前8行36个数的和等于(  )

    组卷:107引用:1难度:0.9
  • 3.四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=80°,AD=AB=
    1
    2
    BC,CH⊥AB于H.连接DH,则∠CHD的度数为(  )

    组卷:212引用:1难度:0.7
  • 4.化简
    1
    8
    +
    11
    +
    1
    11
    +
    14
    +
    1
    14
    +
    17
    +
    1
    17
    +
    20
    +
    1
    20
    +
    23
    +
    1
    23
    +
    26
    +
    1
    26
    +
    29
    +
    1
    29
    +
    32
    的结果是(  )

    组卷:819引用:3难度:0.9

四、(满分15分)

  • 12.关于m和n的方程5m2-6mn+7n2=2011是否存在整数解?如果存在,请写出一组解来;如果不存在,请说明理由.

    组卷:135引用:1难度:0.1

五、(满分15分)

  • 13.如图,矩形ABCD是一个长为1000米、宽为600米的货场,A、D是入口.现拟在货场内建一个收费站P,在铁路线BC段上建一个发货站台H,设铺设公路AP、DP以及PH之长度和为l.
    (1)求l的最小值.
    (2)请指出当l取最小值时,收费站P和发货站台H的几何位置.

    组卷:1075引用:3难度:0.5
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