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2023-2024学年浙江省宁波市江北区五校九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/10/10 9:0:2

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.抛物线y=x2-2x+4的对称轴是(  )

    组卷:83引用:1难度:0.5
  • 2.下列事件是必然事件的是(  )

    组卷:86引用:1难度:0.5
  • 3.等腰△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,AB长为半径画⊙A,则点C与⊙A的位置关系是(  )

    组卷:99引用:2难度:0.7
  • 4.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的中点,则
    S
    ADE
    S
    ABC
    的值为(  )

    组卷:68引用:1难度:0.5
  • 5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
    射击次数 20 80 100 200 400 1000
    “射中8环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
    “射中8环以上”的频率(结果保留两位小数) 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
    根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是(  )

    组卷:93引用:1难度:0.6
  • 6.如图,BD是⊙O的直径,A,C是圆上不与点B,D重合的两个点,若∠ABD=30°,则∠ACB的度数为(  )

    组卷:258引用:2难度:0.6
  • 7.将抛物线y=-3x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,得到的新的抛物线的解析式为(  )

    组卷:105引用:3难度:0.5
  • 8.如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为(  )m.

    组卷:2159引用:12难度:0.9

三、解答题(本大题有8小题,第17、18题每题6分,第19、20、21、22题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分)

  • 23.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
    (1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;
    (2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润,他能获取的最大利润是多少?

    组卷:867引用:50难度:0.1
  • 24.如图1,E点为x轴正半轴上一点,⊙E交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P点为劣弧
    ˆ
    BC
    上一个动点,且A(-1,0)、E(1,0).
    (1)
    ˆ
    BC
    的度数为
    °;
    (2)如图2,连结PC,取PC中点G,连结OG,则OG的最大值为

    (3)如图3,连接AC、AP、CP、CB.若CQ平分∠PCD交PA于Q点,求AQ的长;
    (4)如图4,连接PA、PD,当P点运动时(不与B、C两点重合),求证:
    PC
    +
    PD
    PA
    为定值,并求出这个定值.

    组卷:845引用:5难度:0.5
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