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2023-2024学年浙江省宁波市江北区五校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 9:0:2

1．抛物线y=x²-2x+4的对称轴是（　　）
A．直线x=2 B．直线x=-2 C．直线x=1 D．直线x=-1
组卷：83引用：1难度：0.5
解析
2．下列事件是必然事件的是（　　）
A．任意一个三角形的内角和等于180°
B．投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次
C．射击运动员射击一次，命中10环
D．宁波今年冬天会下雪
组卷：86引用：1难度：0.5
解析
3．等腰△ABC中，AB=AC，以点A为圆心，AB长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系是（　　）
A．点C在⊙A内 B．点C在⊙A上
C．点C在⊙A外 D．以上均不可能
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的中点，则
S
△
ADE
S
△
ABC
的值为（　　）
A．2 B．
1
2
C．4 D．
1
4
组卷：68引用：1难度：0.5
解析

5．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数 20 80 100 200 400 1000

“射中8环以上”的次数 18 68 82 168 327 823

“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（　　）

A．0.90

B．0.82

C．0.85

D．0.84

组卷：93引用：1难度：0.6

6．如图，BD是⊙O的直径，A，C是圆上不与点B，D重合的两个点，若∠ABD=30°，则∠ACB的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：258引用：2难度：0.6
解析
7．将抛物线y=-3x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为（　　）
A．y=-3（x+1）²+2 B．y=-3（x-1）²-2
C．y=-3（x+1）²-2 D．y=-3（x-1）²+2
组卷：105引用：3难度：0.5
解析
8．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为（　　）m.
A．8.8 B．10 C．12 D．14
组卷：2159引用：12难度：0.9
解析

23．随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？
组卷：867引用：50难度：0.1
解析
24．如图1，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧
ˆ
BC
上一个动点，且A（-1，0）、E（1，0）．
（1）
ˆ
BC
的度数为
°；
（2）如图2，连结PC，取PC中点G，连结OG，则OG的最大值为
；
（3）如图3，连接AC、AP、CP、CB．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，求AQ的长；
（4）如图4，连接PA、PD，当P点运动时（不与B、C两点重合），求证：
PC
+
PD
PA
为定值，并求出这个定值．
组卷：845引用：5难度：0.5
解析

A．点C在⊙A内	B．点C在⊙A上
C．点C在⊙A外	D．以上均不可能

A．y=-3（x+1）²+2	B．y=-3（x-1）²-2
C．y=-3（x+1）²-2	D．y=-3（x-1）²+2