2023年广东省梅州市五华县中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4323引用：207难度：0.8

  解析

• 2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3171引用：49难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．2a+3b=5ab
  C．2（2a-b）=4a-b	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：535引用：8难度：0.7

  解析

• 4．今年5月24日，一颗直径约200米的小行星，以每小时82000公里的速度，快速接近地球．82000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.82×105

  B．8.2×104

  C．82×103

  D．8.2×10-4
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

  A．a＞-1

  B．b＞1

  C．|a|＜|b|

  D．a＜-b
  组卷：112引用：3难度：0.7

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• 6．在学校举行“健康阳光少年，做更好的自己”的演讲比赛中，六位评委给小钟的评分分别为：85，87，90，87，95，88，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．87，88.5

  B．95，88.5

  C．87，87.5

  D．95，87.5
  组卷：64引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 9 4

  B．m＞- 9 4

  C．m＞ 9 4

  D．m＜- 9 4
  组卷：277引用：12难度：0.7

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三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC、BC．
  （1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式；
  （2）求证：△AOB≌△ACB；
  （3）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
  组卷：142引用：3难度：0.3

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• 23．【定义】：
  对角线相等且所夹锐角为60°的四边形叫“60°等角线四边形”．
  如图1，四边形ABCD为“60°等角线四边形”，即AC=BD，∠AOB=60°．
  
  【定义探究】：
  （1）判断下列四边形是否为“60°等角线四边形”，如果是在括号内打“√”，如果不是打“×”．
  ①对角线所夹锐角为60°的平行四边形．

  
  ②对角线所夹锐角为60°的矩形．

  
  ③对角线所夹锐角为60°，且顺次连接各边中点所形成的四边形是菱形的四边形．

  
  【性质探究】：
  （2）如图2，以AC为边，向下构造等边△ACE，连接BE，请直接写出AB+CD与AC的大小关系；
  （3）请判断AD+BC与

  3

  AC

  的大小关系，并说明理由；
  【应用提升】：
  （4）若“60°等角线四边形”的对角线长为2，则该四边形周长的最小值为

  ．
  组卷：565引用：4难度：0.1

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