2023年上海市松江区中考数学二模试卷

一、选择题。（共6小题）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．±3
  组卷：315引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 0 . 5

  C． 4

  D． 12
  组卷：481引用：7难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=-2x+3的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：700引用：16难度：0.8

  解析

• 4．下列方程中，有实数根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x+1=0

  C． x +1=0

  D． 1 x - 1 = x x - 1
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．三点确定一个圆

  B．圆的任意一条直径都是它的对称轴

  C．等弧所对的圆心角相等

  D．平分弦的直径垂直于这条弦
  组卷：200引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，点G是△ABC的重心，四边形AEGD与△ABC面积的比值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 5
  组卷：387引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题。（共12小题）

• 7．计算：a²•a³=

  ．
  组卷：6413引用：188难度：0.9

  解析

• 8．因式分解：a²-3a=

  ．
  组卷：2087引用：38难度：0.7

  解析

三、解答题。（共7小题，满分78分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知直线y=-x+2与y轴交于点A，抛物线
  y=（x-t）²-1（t＞0）的顶点为B．
  （1）若抛物线经过点A，求抛物线解析式；
  （2）将线段OB绕点B顺时针旋转90°，点O落在点C处，如果点C在抛物线上，求点C的坐标；
  （3）设抛物线的对称轴与直线y=-x+2交于点D，点D位于x轴上方，如果∠BOD=45°，求t的值．
  组卷：496引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图1，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，点O′与点O关于直线AC对称，射线AO′交半圆O于点D，弦AC交O′O于点E、交OD于点F．
  （1）如图2，O′恰好落在半圆O上，求证：

  ˆ

  O

  ′

  A

  =

  ˆ

  BC

  ；
  （2）如果∠DAB=30°，求

  EF

  O

  ′

  D

  的值：
  （3）如果OA=3，O'D=1，求OF的长．
  
  组卷：609引用：2难度：0.4

  解析