2023-2024学年河北省唐山市滦南县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分）

• 1．下列三角函数的值是

  3

  2

  的是（　　）

  A．cos30°

  B．tan30°

  C．cos45°

  D．sin30°
  组卷：502引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．4，6，1

  B．4，6，-1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  组卷：262引用：9难度：0.8

  解析

• 3．在学校春季运动会上，初二年级四个班各派出由16位同学组成的方阵，四个方阵中同学们身高的方差分别是：S²_1班=8.15，S²_2班=7.255，S²_3班=12.435，S²_4班=9.2，则方阵中同学身高最整齐的班级是（　　）

  A．1班

  B．2班

  C．3班

  D．4班
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，列

  a

  b

  的值为（　　）

  A． 3 8

  B． 3 5

  C． 8 5

  D． 5 3
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

• 5．方程x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：363引用：9难度：0.8

  解析

• 6．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（　　）

  A．平移

  B．旋转

  C．轴对称

  D．黄金分割
  组卷：1578引用：34难度：0.9

  解析

• 7．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：908引用：21难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'=1：2，则△ABC与△A'B'C'的周长比为（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．1：9
  组卷：287引用：4难度：0.8

  解析

• 25．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
  （1）设每件童装降价x元时，每天可销售

  件，每件盈利

  元；（用x的代数式表示）
  （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
  组卷：4898引用：46难度：0.5

  解析

• 26．
  【问题提出】
  （1）如图①，点C是线段AB上的一点，AC：CB=2：1，若AC=4，则AB的长为

  ．
  【问题探究】
  （2）如图②，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点M，且AC⊥CD，

  AB

  AC

  =

  3

  4

  ，四边形ABCD的周长是32，求线段AM的长．
  【问题解决】
  （3）如图③是一个集贸市场平面示意图．由一个▱ABCD和一个△CDE组成，已知AB=300m,AD=500m,AC垂直于DC，点A、D、E在同一条直线上，因AB边所临的街道人流量较大，现要在AB边上找一点F作为市场大门，为了美观，需使得∠CED=∠CDF．
  Ⅰ．设AE的长为x（m），BF的长为y（m），求y关于x的函数关系式；
  Ⅱ．当BF：FA=2：1时，求△CDE的面积．
  组卷：34引用：1难度：0.2

  解析